10. 唐山市2018-2019学年度高三年级摸底考试理数学

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唐山市 2018—2019 学年度高三年级摸底考试 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． A D B C D 6 ．已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（ ） D A C C B C C B O x y A B C 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 2 A B C D E F H A B C D E F H 22. 甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件，已知尺寸在 [223, 228] （单位： mm ）内的零件为一等品，其余为二等品．甲、乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示： 甲 乙 8 7 21 8 9 8 6 6 5 2 22 1 3 4 5 7 8 4 3 1 23 0 2 （ 1 ）从甲、乙两位工人当天生产的零件中各随机抽取 1 个零件，求抽取的 2 个零件等级互不相同的概率； （ 1 ）由茎叶图可知，甲当天生产了 10 个零件，其中 4 个一等品， 6 个二等品；乙当天生产了 10 个零件，其中 5 个一等品， 5 个二等品， X 0 1 2 3 P （ 2 ）从工人甲当天生产的零件中随机抽取 3 个零件，记这 3 个零件中一等品数量为 X ，求 X 的分布列和数学期望． P A B C D （ 1 ）∵直角三角形 ABC 中， AB ＝ BC ＝ 2 ， D 为 AC 的中点， ∴ BD ⊥ CD ， 又∵ PB ⊥ CD ， BD ∩ PB ＝ B ， ∴ CD ⊥ 平面 PBD ， ∴ CD ⊥ PD ， 又∵ AD ⊥ BD ， ∴ PD ⊥ BD ． 又因为 BD ∩ CD ＝ D ， ∴ PD ⊥ 平面 BCD ． P A B C D x y z （ 2 ） 以 D 为坐标原点， DA ， DB ， DP 所在直线分别为 x 轴， y 轴， z 轴，建立空间直角坐标系 D － xyz ，