2018-2019学年浙江省杭州地区六校联考高一上学期期中考试数学试题卷

2018-2019学年浙江省杭州地区六校联考高一上学期期中考试数学试题卷

‎2018-2019学年浙江省杭州地区六校联考高一上学期期中考试数学试题卷 考生须知:‎ ‎1. 本卷满分120分, 考试时间100分钟.‎ ‎2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.‎ ‎3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.‎ ‎4. 考试结束, 只需上交答题卷. ‎ 一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合，则（ ▲ ）‎ A.B.C.D.‎ ‎2.下列选项中，表示的是同一函数的是（ ▲ ）‎ A.B.‎ C.D.‎ ‎3.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．函数的定义域是（ ▲ ）‎ A．　　 　B． 　　 C. 　 　D．‎ ‎5．函数的零点所在的大致区间是（▲）‎ A．B． C.D．‎ ‎6．三个数，，的大小关系为（▲）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.已知是定义域为R的偶函数，当时，，则的解集为（ ▲ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ▲ ）‎ A B C D ‎9．已知函数满足：对任意实数，当时，总有成立，则实数的取值范围是（▲）‎ A． B. C. D. ‎ ‎10.已知函数是定义在上的偶函数．当时，,‎ 若关于的方程，有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是（ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本题共7小题,11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）‎ 11. 已知，则▲;=▲.‎ ‎12.函数（且）的图象恒过定点，则点P坐标为▲;若点在幂函数的图象上，则▲.‎ ‎13.函数的单调递增区间为▲;值域为▲.‎ ‎14.设函数，则▲;若，则实数的取值范围是▲.‎ ‎15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为▲.‎ ‎16.已知在上为增函数，则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎17.已知函数（为常数）在区间上的最大值为，则 ▲ .‎ 三、解答题（本题共4小题，共44分,要求写出详细的演算或推理过程）‎ ‎18．（本题满分10分）设全集，集合，.‎ ‎（1）求,；‎ ‎（2）设集合，若，求实数m的取值范围.‎ ‎19．（本题满分10分）设函数的定义域为.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的的值．‎ ‎20.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断函数的单调性，并用定义证明；‎ ‎（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21．（本小题12分）已知，函数，‎ ‎（Ⅰ）当时，写出函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）当时，求在区间（）上的最大值；‎ ‎（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．‎ ‎2018学年第一学期期中杭州地区六校联考 高一年级数学参考答案 命题人：余杭中学 程建新 新安江中学 范红星 电话：15158173690‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C B D C A C B C B 二、填空题：（本题共7小题,11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）‎ ‎11. ; 1 12.; 13.;‎ ‎14.; 15. 16. ; 17. ‎ 三、解答题:本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18、（本题满分10分）‎ 解：（Ⅰ）解：∵‎ ‎∴，…………5分 ‎（Ⅱ）1.当时；‎ ‎ 即：‎ ‎2.当时；‎ 解之得：‎ 综上所述：m的取值范围是………………………………………….10分 ‎19、（本题满分10分）‎ ‎ (1) 因为,则..............................3分 ‎(2)‎ 令，则 当时，，此时，即：‎ 当时，，此时，即：............... 10分 ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎（1）∵是上的奇函数，∴，∴………3分 （2）因为，故在R上为增函数 证明：任意的，且 得：‎ 所以在R上为增函数…………………………………………………7分 ‎（3）当时，恒成立，即恒成立，‎ ‎∴恒成立，令 即，令，则 又在上单调递增，‎ ‎∴………………………………………………………………………..12分 ‎21、（本题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）当时，‎ 由图像可得：单调增区间为（﹣∞，2]，[4，+∞）．…………………………………………….3分 ‎（Ⅱ）∵‎ 由（）得：，‎ ‎（1）当时，；‎ ‎（2）当时，；‎ ‎（3）当时，……………………………………………………….8分 ‎（3），…‎ ‎①当a＞0时，图象如图1所示．‎ 由得．‎ ‎∴．…‎ ‎②当a＜0时，图象如图2所示．‎ 由得．‎ ‎∴．…………………………………………………………………….12分 ‎　‎