2018-2019学年安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）高一下学期期中联考试题 数学

2018-2019学年安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）高一下学期期中联考试题 数学

‎2018-2019学年安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）高一下学期期中联考试题 数学 分值：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的。）‎ ‎1.直线x＝1的倾斜角和斜率分别是（ ）‎ A.45°，1 B.135°，－1 C.90°，不存在 D.180°，不存在 ‎2.在△ABC中，已知（a＋b＋c）（b＋c－a）＝bc，则∠A的度数等于（ ）‎ A.120° B.60° C.150° D.30°‎ ‎3.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，若an＝2019，则n＝（ ）‎ A.1008 B.1009 C.1010 D.2020‎ ‎4.已知直线（k－3）x＋（4－k）y＋1＝0与2（k－3）x－2y＋3＝0平行，那么k的值为（ ）‎ A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2‎ ‎5.在△ABC中，若c＝2acosB，则△ABC的形状为（ ）‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 ‎6.已知数列{an}中，，则（ ）‎ A. B.0 C. D.‎ ‎7.过A（1，1）可作两条直线与圆相切，则k的取值范围为（ ）‎ A.k>0 B.k>4或04或k<1 D.k<0‎ ‎8.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3＝8，S6＝7，则a7＋a8＋a9等于（ ）‎ A. B. C. D ‎9.在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是（ ）‎ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎10.已知{an}是递增数列，对任意的nN*，都有an＝n2＋λn恒成立，则λ的取值范围是（ ）‎ A.（0，＋） B.（－2，＋） C.[2，＋） D.（－3，＋）‎ ‎11.如图，已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）‎ A.2 B.3 C.6 D.2‎ ‎12.已知f（x）＝（x－2018）（x＋2019）的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（ ）‎ A.（0，1） B.（0，2） C.（0，） D.（0，）‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上。）‎ ‎13.已知集合，则AB＝ 。‎ ‎14.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，则sinα＝ 。‎ ‎15.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M、N两点，且M、N两点关于直线x＋y＝0对称，则k2018－m2019＝ 。‎ ‎16.已知三角形ABC中，BC边上的高与BC边长相等，则的最大值是 。‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（10分）已知圆的方程为x2＋y2＝8，圆内有一点P（－1，2），AB为过点P且倾斜角为α的 弦。‎ ‎（Ⅰ）当α＝135°时，求AB的长；‎ ‎（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。‎ ‎18.（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且与共线。‎ ‎（Ⅰ）求B的大小；‎ ‎（Ⅱ）若△ABC的面积是2，a＋c＝6，求b。‎ ‎19.（12分）已知圆，点P坐标为（2，－1），过点P作圆C的切线，切点为A，B。‎ ‎（Ⅰ）求直线PA，PB的方程；‎ ‎（Ⅱ）求过P点的圆的切线长；‎ ‎（Ⅲ）求直线AB的方程。‎ ‎20.（12分）已知数列{an}满足：Sn＝1－an（nN*），其中Sn为数列{an}的前n项和。‎ ‎（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Tn。‎ ‎21.（12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC＋c＝2a。‎ ‎（Ⅰ）求角B的大小；‎ ‎（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，求△ABC的面积。‎ ‎22.（12分）数列{an}满足a1＝2，。‎ ‎（Ⅰ）设，求数列{bn}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Sn。‎