数学卷·2018届四川省宜宾第三中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案

数学卷·2018届四川省宜宾第三中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案

高2015级高二（上）期中试题 数 学 一、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.已知直线,则直线的倾斜角为 A. B. C. D. ‎ ‎2.抛物线的焦点坐标是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.两条平行线与之间的距离是 A. 2 B. C. D.‎ ‎4.双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为 A． B．‎2 ‎ C． D．‎ ‎5. 已知右图程序执行的结果是4，则输入的x的值是 A．4 B．﹣4 ‎ C．4或﹣4 D．8‎ ‎6.若直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长度是 A.2 B.1 ‎ C. D.‎ ‎7.椭圆的长轴在轴上，若焦距为6，则的值为 A．4 B．‎5 ‎ C．7 D．8 ‎ ‎8．已知圆与圆关于直线对称，则的方程是 A. B . C. D. ‎ ‎9. 已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则点P到长轴的距离为 A． B． C． D．‎ ‎10.圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为 A．1 B．‎3 ‎ C． D．‎ ‎11.如右图：已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM交OE的于点T，且,则C的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎12．已知圆F：，有一条直线过圆心F,且直线与圆F和以圆心F为焦点且顶点在坐标原点的抛物线的交点从左到右依次为A、B、C、D，则的值是 ‎ A. 2 B ‎.4 ‎ C.8 D.无法确定 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是___▲_ . ‎ ‎14. 根据右边框图，当输入为8时，输出的_____▲___. ‎ ‎15.已知双曲线，点A， B是圆上一点，点M在双曲线右支上，则的最小值是_______▲________.‎ ‎16.已知椭圆，焦点为且焦距为2， 为左右顶点，直线：与轴的交点为，，若点P在直线上运动，且离心率，则当最大时的面积是_____▲________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) ‎ ‎17.(10分)已知圆C与轴的交点分别是且圆心在直线上,求与圆C相切于点的切线方程.‎ ‎18. (12分) 已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．‎ ‎(1)若直线l的倾斜角为，求|AB|的值；‎ ‎(2)若|AB|＝6，求线段AB的中点M的横坐标．‎ ‎19. (12分)已知椭圆的弦AB的中点M的坐标为（1，1），‎ ‎(1)求直线AB的方程; (2)求的面积. ‎ ‎20. (12分)已知圆C： ，直线与圆交于A，B两点.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在,使得（O为坐标原点），若存在求出的值，若不存在，请说明理由. ‎ ‎21.(12分)已知定点，过点A作倾斜角为的直线l交抛物线于B、C两点，且.‎ ‎(1)求抛物线的方程；‎ ‎ (2)在（1）中的抛物线上是否存在点D，使得成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎22. (12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且以短轴为直径的圆过（1，0）．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）如图，若直线与该椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补．‎ ‎ ①求证：直线的斜率为定值；‎ ‎ ②若点在第一象限，设与的面积分别为，求的最小值．‎