浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题9平面解析几何+第75练直线与圆锥曲线小题综合练
第75练 直线与圆锥曲线小题综合练
[基础保分练]
1.(2019·杭州模拟)设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为( )
A.±B.±2C.±2D.±4
2.(2019·浙大附中模拟)抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点N在x轴上且在点F的右侧，线段FN的垂直平分线l与抛物线在第一象限的交点为M，直线MN的倾斜角为135°，O为坐标原点，则直线OM的斜率为( )
A.2－2B.2－1C.－1D.3－4
3.(2019·金华一中模拟)直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为( )
A.2B.C.3D.
4.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是( )
A.k>－ B.k<
C.k>或k<－ D.－
0)上两点A(－2，y1)与B(4，y2)，若存在与直线AB平行的一条直线和C与E都相切，则E的准线方程为( )
A.x＝－ B.y＝－1
C.y＝－ D.x＝－1
7.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为( )
A.1B.1或3C.0D.1或0
8.已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为( )
A.16B.14C.12D.10
9.(2019·嘉兴模拟)过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，与准线交于点M，且＝3，则||＝________.
10.(2019·杭州模拟)抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点A，过抛物线E上一点P(在第一象限内)作l的垂线PQ，垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16，则点P的坐标为________.
[能力提升练]
1.若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,2] C.(1，) D.(1，]
2.椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为( )
A.4x＋y－1＝0 B.2x＋y＝0
C.2x＋8y＋7＝0 D.x＋4y＋3＝0
4.F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则·的最小值是( )
A.8B.8C.16D.16
5.(2016·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.
6.(2019·镇海模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若7＝3，则双曲线的渐近线方程为________.
答案精析
基础保分练
1．B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9. 10.(4,4)
能力提升练
1．B [双曲线的渐近线的方程为y＝±x，因为直线y＝x与双曲线无交点，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，即c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，所以e2≤4，所以1
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