((新人教版))必修一高一数学第一学期期中考试试卷1

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三好网必修一高一数学第一学期期中考试试卷 ‎ 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 ‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）‎ ‎1．已知集合，那么的真子集的个数是（ ）‎ A、15 B、16 C、3 D、4‎ ‎2．若，则 （ ）‎ A、10 B、4 C、 D、2‎ ‎3. 不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为 （ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎4．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ A 、 B、‎ C 、 D、‎ ‎5．函数 的定义域为[4，7]，则的定义域为 A、（1，4） B [1，2] ‎ C、 D、 ‎ ‎6．若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）‎ ‎（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8．定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x＋a)的值域为 （ ）‎ ‎ A．[2a，a＋b] B．[a，b] C．[0，b－a] D．[－a，a＋b]‎ ‎9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）‎ ‎（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；‎ ‎（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；‎ ‎（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）‎ ‎10．已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过 ‎ ‎ A．（－3，1） B．（5，1） C．（1，－3） D．（1，5）‎ ‎11. 方程|x2-6x |=a有不同的四个解，则a的范围是 ‎ A、a9 B、0a9 C、0f(b)=f(c)的映射个数为 A、10 B、15 C、20 　　　 D、21‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13．三数从小到大排列为______________．‎ ‎14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 ‎ ‎15．设，若，则 ‎ ‎16．如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为 cm2.把表示为的函数,‎ 这个函数的解析式为 ‎ ‎（须注明函数的定义域）.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎18、.（本小题满分12分）‎ 已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.‎ ‎（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.‎ ‎19、（本题满分12分）已知一次函数f(x)=,若f(x)是减函数，且f(1)=0, （1）求m的值； (2)若f(x+1) ≥ x2 , 求x的取值范围。 ‎ ‎ ‎ ‎20、已知函数的图象经过点，其中且．‎ ‎(1)求的值； (2) 求函数的值域.‎ ‎ ‎ ‎21、（本小题满分12分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.‎ ‎ ‎ ‎22、（满分14分）已知函数是奇函数，且.‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式； ‎ ‎（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. ‎ 高一数学试卷答案及评分标准 一、选择题 1— ‎6：A、D、D、C、D、B 7—12：A、B、D、B、C、B 二、填空题：，14、0-2时，－2≤x≤a ‎ a=-2时， x≠-2 ‎ a<-2时，a≤x≤-2‎ 所以，不等式的解集为：a>-2时，｛x︱-2≤x≤a｝;‎ a=-2时，｛x︱x≠-2｝;a<-2时，｛x︱a≤x≤-2｝;‎ ‎18、解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ ‎（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2‎ ‎②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，.‎ 综合①②得a的取值范围为a≤3‎ ‎19‎ ‎20、解：（1）函数图象过点，所以，，则． ‎ ‎(2) ‎ 由得， ‎ 于是 ‎ 所以，所求的函数值域为． ‎ ‎21、解：由已知，得 AB=2x, =x,‎ 于是AD=，‎ 因此，y=2x· +，‎ 即y=.‎ 由，得0

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