黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测（理）数学试题

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测（理）数学试题

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年 高二下学期网上周测（4.17-18）（理）‎ 一、单选题 ‎1．从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ）‎ A．35 B．70 C．80 D．140‎ ‎2．的展开式中，的系数是（ ）‎ A．-960 B．960 C．-120 D．120‎ ‎3．本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）‎ A．90 B．15 C．36 D．20‎ ‎4．若的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为 A．252 B．70 C． D．‎ ‎5．从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）‎ A．105 B．210 C．240 D．630‎ ‎6．二项式的展开式中项的系数为，则（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎7．(x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为( )‎ A．10 B．20 C．30 D．60‎ ‎8．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（ ）条 A．100 B．400 C．200 D．250‎ ‎9．的展开式中的项的系数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目，每人只参加一个志愿服项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有 A．24 B．36 C．48 D．72‎ ‎11．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 A．160 B． C．60 D．‎ ‎12．随机将6个人（含甲乙两人）平均分成2组，分别去完成2个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．已知．则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎14. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为（ ）‎ A．300 B．150 C．－150 D．－300‎ ‎15．五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有 ‎ A．24种 B．60种 C．48种 D．36种 ‎16．安排，，，，，，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有（ ）‎ A．30种 B．40种 C．42种 D．48种 三、解答题 ‎17．已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求正整数的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项.‎ 参考答案 ‎1-16、BAABB CCCBB CDCBD C ‎17.（1）；（2）；（3）和.‎ 解析:（1）二项式展开式的通项为，‎ 由于展开式系数的绝对值成等差数列，则，即，‎ 整理得，，解得；‎ ‎（2）第项的二项式系数为，因此，第项的二项式系数最大，此时，,所以二项式系数最大的项是；‎ ‎（3）由，得，‎ 整理得，解得，所以当或时，项的系数最大,‎ 因此，展开式中系数最大的项为和.‎