高中数学必修二模块综合测试卷(三)

高中数学必修二模块综合测试卷(三)

高中数学必修二模块综合测试卷(三)‎ 一、选择题 ‎1．下列命题中，正确的是 ‎ A．经过不同的三点有且只有一个平面 ‎ B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 ‎ C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 ‎ D．垂直于同一个平面的两个平面平行 ‎2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：‎ ‎①若，，则；②若，，，，则；‎ ‎③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．‎ A．(2，2) B．(1，1) C．(－2，－2) D．(－1，－1)‎ ‎4．已知直线及平面，下列命题中的假命题是 ‎ ‎ A．若，，则. B．若，，则.‎ ‎ C．若，，则. D．若，，则.‎ ‎5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） A．BC∥平面PDF B．DF平面PAE ‎ C．平面PDF平面ABC D．平面PAE平面ABC ‎6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；‎ ‎②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；‎ ‎③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．‎ 其中正确命题的个数为 A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎7．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若 ‎ ‎②若 ③若 其中真命题的个数是 ‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎8、直线l1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝( )．‎ A．2 B．－‎2 ‎ C．4 D．1‎ ‎9．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 A．18对 B．24对 C．30对 D．36对 ‎10．正方体中，、、分别是、、‎ 的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ‎11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 ‎12．设为平面，为直线，则的一个充分条件是 A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为 ‎ ‎14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是 ____.‎ ‎15、若直线与直线互相垂直，那么的值等于 ‎ ‎16、与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　 ．‎ 三、计算题 如图1‎ ‎17． 如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.‎ ‎ （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；‎ ‎ （Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.‎ ‎ ‎ ‎18、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．‎ ‎(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．‎ ‎19、（本小题满分12分）已知两条平行直线与，求于它们等距离的直线的方程.‎ ‎20、（本小题满分12分）求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程.‎ ‎21 如图, 在直三棱柱中， ，点为的中点 求 (Ⅰ)求证;‎ ‎(Ⅱ) 求证;‎ ‎(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值 ‎22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中 ‎（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；‎ ‎（Ⅱ）求AC与PB所成的角；‎ ‎（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小