专题04+函数及其表示（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍

专题04+函数及其表示（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍

‎1．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　)‎ ‎【解析】对于B，C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素．‎ ‎【答案】D ‎2．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为(　　)‎ A．－1　　　　　　　　　　　B．0‎ C．1 D．±1‎ ‎【答案】C ‎3．图中的图象所表示的函数的解析式为(　　)‎ A．y＝|x－1|(0≤x≤2)‎ B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)‎ C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)‎ D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)‎ ‎【解析】当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－|x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|.‎ ‎【答案】B ‎4．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．{x|x≥1} B．{x|x≥1或x＝0}‎ C．{x|x≥0} D．{x|x＝0}‎ ‎【解析】由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.‎ ‎∴x≥1或x＝0.‎ ‎【答案】B ‎5．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　)‎ A．{0} B．{－1,0}‎ C．{－1,0,1} D．{－2,0}‎ ‎【解析】∵f(x)＝1－－＝－，‎ 又2x>0，∴－0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为(　　)‎ A．{－1,0,1} B．{0,1}‎ C．{1，－1} D．{－1,0}‎ ‎【解析】∵g(x)＝，‎ ‎∴0时，f＝－3b－b＝－4b，‎ 即－4b＝4，得到b＝<，舍去。‎ 综上，b＝。故选D。‎ ‎【答案】D ‎18．设函数f(x)＝若f(2)＝4，则a的取值范围为________。‎ ‎【解析】因为f(2)＝4，所以2∈[a，＋∞)，所以a≤2，则a的取值范围为(－∞，2]。‎ ‎【答案】(－∞，2]‎ ‎19．函数f(x)＝ln 的定义域为________．‎ ‎【答案】(－∞，1)‎ ‎20．对任意x都满足‎2f(x)－f(－x)＝x2＋x，求f(x)＝________.‎ ‎【解析】∵‎2f(x)－f (－x)＝x2＋x，①‎ ‎∴‎2f(－x)－f(x)＝x2－x，②‎ ‎①×2＋②得 ‎3f‎(x)＝3x2＋x，‎ ‎∴f(x)＝x2＋x.‎ ‎【答案】x2＋x ‎21．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．‎ ‎【解析】∵y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，‎ ‎∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，‎ ‎∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．‎ ‎【答案】[－1,2]‎ ‎22．已知函数f(x)＝则f(log27)＝________.‎ ‎【解析】本题考查分段函数．由题意得log27>2，log2

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