数学文卷·2019届河南省镇平县第一高级中学高二上学期期末考前模拟（2018-01）

数学文卷·2019届河南省镇平县第一高级中学高二上学期期末考前模拟（2018-01）

镇平一高2017年秋高二期末考前模拟 数学（文科）试题 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ 1. 函数的递增区间为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知等差数列，前项和用表示，若，则等于（ ）‎ A.26 B. 28 C.52 D.13‎ 3. 一动圆与圆O：x2＋y2＝1外切，与圆C：x2＋y2－6x＋8＝0内切，那么动圆的圆心轨迹是( )‎ A.圆　　　 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 4. 命题：的否定是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 5. 已知满足，则的形状是（ ）‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎6.椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（ ）‎ A.2 B.4 C.8 D.‎ ‎7.等比数列中，,则数列的公比为（ ）‎ A.2 B.4 C.2或-2 D. ‎ ‎8.一个顶点为(0,2)，离心率为，且以坐标轴为对称轴的椭圆方程为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C.或 D.或 ‎9.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎10.已知锐角中，,则的范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设函数在区间[1，3]上是单调函数，则实数a的取值范围是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）‎ ‎13.曲线在点(1,3)处的切线方程为___________________.‎ ‎14.过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 ．‎ ‎15.若满足，则的最大值为 ．‎ ‎16.抛物线上一条长为3的弦AB中点记为M，则点M到轴的最短距离为 ．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知等差数列{an}中，‎ ‎（1）求{an}的通项公式 ‎（2）求数列{}的前n项和 ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知命题p:对任意,q:存在,满足。如果p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围。‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，设S为的面积且满足 ‎（1）求角C的大小；‎ ‎（2）求的最大值.‎ ‎20（本小题满分12分）‎ 已知圆心为C的动圆过点F（2,0）且与直线x=-2相切 ‎（1）求点C的轨迹方程 ‎（2）过点F的一条直线与C点轨迹交与A,B两点，若．求该直线方程 。‎ ‎21（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为且经过点（，）‎ ‎（1）求椭圆方程 ‎（2）斜率存在的一条直线与椭圆交与A,B两点，点P（-2,0），连结PA,PB,若直线PA,PB关于轴对称，求证过一定点 ‎22（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求f(x)的单调区间 ‎（2）设，求a的取值范围.‎ ‎2017年秋期高二数学（文科）参考答案 ‎1-12 CACAA BACCA CB ‎13、 14、4x+9y-13=0 15、9 16、‎ ‎17、解：(1) …………………………………………5‎ ‎(2)‎ ‎ ……………………………………………………10‎ ‎18、解：p真： …………3‎ q真： …………………6‎ 依题p或q为真，p且q为假，则p与q一真一假。‎ 从而或 即或 ……………………………………………………………10‎ 故所求的范围为 ……………………………………12‎ ‎19、解：（1）依题 ‎ 即 ‎ …………………………………………………6‎ ‎（2）由（1）△ABC中，‎ ‎ 其中 ‎ ‎ 从而的最大值为…………………………………………12‎ ‎20、解：（1）∵动圆过点F（2,0）且与直线x=-2相切，‎ ‎∴动圆的圆心轨迹为抛物线 ………………………………6‎ ‎（2）法（一）‎ 设直线AB方程为, ‎ 联立方程组且得 ‎∵ ∴-y1=2y2‎ ‎∴‎ y x A’‎ A F O B C B’‎ ‎∴直线AB的方程为或者………12‎ 法（二）‎ 如图 依题设，则 Rt△ABC中 又 故直线AB斜率，‎ 根据对称性易知也合题意 故所求直线方程为……………………………………12‎ ‎21、解：（1）……………………………………………………………………6‎ ‎（2）设 代入椭圆方程得：‎ ‎ >0得 ‎…………………………………………8‎ ‎∵直线PA,PB关于轴对称 ‎∴‎ 则 得k=b, 当k=b时，△＞0‎ 则直线过定点（-1，0）…………………………………………12‎ ‎22、解：………………2‎ ‎（1）当时，显然在为增函数。‎ 当时，令令 综上：当时，的单调增区间为 ‎ 当时，的单调增区间为，单调减区间为。6‎ ‎（2）‎ ‎ 由（1）知，当时，一定符合题意；‎ 当时，的单调增区间为 依题只需 综上，的范围为…………………………………………12‎