高一数学必修1综合测试题(5)

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高一数学必修1综合测试题(5)

高一数学必修1综合测试题(五)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)‎ ‎1.已知全集,且,,则等于( )‎ A.{4} B.{4,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3}‎ ‎2.设集合A=B=,从A到B的映射在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为 ( )‎ ‎ A.(4,2) B.(1,3) C. (3,1) D.(6,2)‎ ‎3.若对于任意实数,都有,且在(-∞,0]上是增函数,则( ) ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.函数(a>0,且a≠1)的图像过一个定点,则这个定点坐标是( )‎ ‎ A.(1,4) B.(4,2) C.(2,4) D.(2,5) ‎ ‎5.设则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若方程在内有解,则的图象可能是( )‎ ‎7. 函数的定义域为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数,,(其中且 ‎),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像,则可能的一个是( )‎ ‎9.是定义在R上的增函数,则下列结论一定正确的是( )‎ A.是偶函数且是增函数 B.是偶函数且是减函数 C.是奇函数且是增函数 D.是奇函数且是减函数[‎ ‎10.已知函数,,,,,,,则的值( )‎ A.一定小于0 B.一定大于‎0 ‎‎ C.等于0 D.正负都有可能 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)‎ ‎11.已知幂函数的图象经过,则______________.‎ ‎12.若函数的图像关于坐标原点中心对称,则 .‎ ‎13.函数与互为反函数,且,若在[-1,1]上的最大值比最小值大2,则的值为 。‎ ‎14.我国政府一直致力于“改善民生,让利于民”,本年度令人关注的一件实事是:从‎2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳,新旧个税标准如下表:‎ 但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算,国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算,被扣缴的税金为475元,则此人9月份被多扣缴的税金是 元。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎15.(本小题满分12分)‎ 计算下列各式的值: ‎ ‎(1) ; (2) ;‎ ‎16.(本小题满分14分)‎ 已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.‎ ‎17.(本小题满分14分)‎ 函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点,, ‎ ‎(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(4分)‎ ‎(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(5分)‎ ‎(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,,其中为整数,指出,的值,并说明理由; (5分) ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 函数的定义域为[-1,2],‎ ‎(1)若,求函数的值域;(6分)‎ ‎(2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。(6分)‎ ‎19.(本小题满分14分)‎ 某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)‎ ‎ ‎ 图1 图2[来]‎ ‎(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分) ‎ ‎(2)求此商品日销售额的最大值?(8分)‎ ‎20.(本小题满分14分)‎ 设函数,‎ ‎(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(6分)‎ ‎(2)证明:对任意的实数t,都有;(4分)‎ ‎(3)求值:。(4分)‎ 高一级数学科试题答卷 座位号:‎ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)‎ ‎11. 12. ‎ ‎13. 14. ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎15. (本小题满分12分)‎ ‎16. (本小题满分14分)‎ ‎17.(本小题满分14分)‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎19.(本小题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分14分)‎ 参考答案 一.选择题DCDCB DCBCA 二.填空题 11.; 12. 2 ; 13.; 14. 330‎ 三.15.解:‎ ‎(1)原式 ‎ ‎ ‎17.解:(Ⅰ)对应的函数为,对应的函数为. ……4分 ‎(Ⅱ)‎ 所以从小到大依次为。 ……9分 ‎(Ⅲ)计算得,. ……11分 理由如下:‎ 令,则,为函数的零点,‎ 由于,,,,‎ 则方程的两个零点(1,2),(9,10),‎ 因此整数,. ……14分 ‎18. 解:(1) 当a=2时,f(x)=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3 ……2分 ‎ 当x∈[-1,1]时,f(x)单调递减,当x∈[-1,2]时,f(x)单调递增,‎ f(x)max=f(1)= 3,又∵ f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min=f(-1)=-5, ‎ ‎∴f(x)的值域为[-5,3] ……6分 ‎ (2) 当a=0时,f(x)=4x+1,在[-1,2]内单调递增,∴值域为[-3, 9]。 ……7分 当a>0时,f(x)= , ……8分 又f(x) 在[-1,2]内单调 ∴ 解得0
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