专题3-4+定积分（练）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测

专题3-4+定积分（练）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测

‎2018年高考数学讲练测【新课标版理】【练】第三章 导数 第04节 定积分 A基础巩固训练 ‎1.由幂函数和幂函数图像围成封闭形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】两幂函数图像交点坐标是，所以.‎ ‎2.设则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎，选B.‎ ‎3.下列值等于1的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ A．，A错；，B错；，C错；，D错．‎ ‎4. 【2017湖南师大附中入学摸底】exdx＝________．‎ ‎【答案】e－1.‎ ‎【解析】exdx＝ex|＝e－1.‎ ‎5.设若，则 ．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 因为，所以，．‎ B能力提升训练 ‎1．如图，设D是图中边长为2的正方形区域.，E是函数的图像与x轴及围成的阴影区域，项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】该问题是关于面积的几何概型，所有基本事件的面积为正方形面积4，根据定积分的意义，阴影部分面积,所以根据几何概型概率计算公式得P=,故选B.‎ ‎2．定积分（ ）‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎【答案】D ‎【解析】.‎ ‎3．由曲线，直线所围成封闭的平面图形的面积为 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】如图所示，由曲线与直线的交点为.方法一：则封闭的平面图形的面积为.‎ 方法二：.‎ ‎4．【【百强校】2016届湖南省高三六校联考】若的展开式中的常数项为，则的值为（ ）‎ A．6 B．20 C．8 D．24‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为的展开式中的常数项所以故选A.‎ ‎5. 的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成 ‎ 图形的面积为 . ‎ ‎【答案】‎ ‎ C 思维拓展训练 ‎1.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意可得，是与面积有关的几何概型，构成试验的全部区域是矩形，面积为：‎ ‎.‎ 记“向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分” 为事件，则构成事件的区域即为阴影部分,‎ 面积为由几何概型的计算公式可得，，故选B.‎ ‎2.设，则多项式的常数项（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎，多项式等于，常数项为，故选D.‎ ‎3.【2017河北五邑三模】二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为__________．‎ ‎【答案】3‎ ‎4．如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与△面积相等时，则 ． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，，由题意知，因为，所以．‎ ‎5．已知函数R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=____________．‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】由图知方程有两个相等的实根，于是，‎ ‎∴，‎ 有，‎ ‎∴．‎ 函数与轴的交点横坐标一个为0，另一个，根据图形可知，得． 故答案为-1． ‎