2018届二轮复习三角函数小题专项练课件（全国通用）

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专题三　三角 3.1　三角函数小题专项练 -3- 1.若角α终边与θ终边相同,则α=θ+2kπ(k∈Z). 2.三角函数的定义:已知角α终边上的一点P(x,y),令|OP|=r, 3.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系cos2α+sin2α=1;(2)商数 关系 =tan α. 4.诱导公式记忆口诀:奇变偶不变、符号看象限. -4- 5.三角函数的图象与性质 (1)五点法作图的五点:两个最值点,三个与x轴的交点. (3)单调区间:函数y=sin x,y=cos x,y=tan x的增、减区间可根据函 数图象确定. 6.三角函数的两种常见变换:先平移再伸缩,先伸缩再平移.不论 哪种形式,向左或向右平移φ(φ>0)个单位后,三角函数式的变化为 将原式中的x分别变为x+φ和x-φ. -5- 一、选择题 二、填空题 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 -6- 一、选择题 二、填空题 -7- 一、选择题 二、填空题 -8- 一、选择题 二、填空题 5.(2017山东烟台一模,理8)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数的图象f'(x)如图所示, -9- 一、选择题 二、填空题 解析: 函数的导函数f'(x)=ωAcos(ωx+φ),由图象可知f'(x)的周期为4π. -10- 一、选择题 二、填空题 -11- 一、选择题 二、填空题 -12- 一、选择题 二、填空题 7.若将函数y=2sin 2x的图象向左平移 个单位长度,则平移后图象 的对称轴为( B ) -13- 一、选择题 二、填空题 8.函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为( C ) -14- 一、选择题 二、填空题 解析: 函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x), 即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除B; 当x=π时,y=f(π)=πcos π-sin π=-π<0, -15- 一、选择题 二、填空题 9.已知函数①y=sin x+cos x,②y=2 sin xcos x,则下列结论正确的 是( C ) -16- 一、选择题 二、填空题 -17- 一、选择题 二、填空题 10.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间 为( D ) -18- 一、选择题 二、填空题 -19- 一、选择题 二、填空题 结合选项知选D. -20- 一、选择题 二、填空题 11.(2017石家庄二中模拟,理11)已知函数f(x)=2cos x·(sin x-cos x)+1 -21- 一、选择题 二、填空题 -22- 一、选择题 二、填空题 -23- 一、选择题 二、填空题 13.(2017河南郑州一中质检一,理13)在平面直角坐标系xOy中,已知 角α的顶点和点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边上一点M -24- 一、选择题 二、填空题 -25- 一、选择题 二、填空题 -26- 一、选择题 二、填空题 16.设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=-　 .