2019-2020学年陕西省黄陵中学（重点班）高一上学期期末考试数学试题

2019-2020学年陕西省黄陵中学（重点班）高一上学期期末考试数学试题

‎ 黄陵中学 2019-2020学年度第一学期高一重点班数学期末考试题 一 选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）‎ U N M A B C D ‎2、设全集,图中阴影部分所表示的集合是 （ ） ‎ A、∁UM B、(∁UN )∩M C、N∪ （∁UM） D、N∩（∁UM）‎ ‎3、已知直线a的倾斜角为120。，则a的斜率是（ ）‎ ‎ A、1 B、‎2 C、3 D、‎ ‎4、直线x+y=5与直线x-y=3交点坐标是（ ）‎ A、（1,2） B、（4,1） C、（3,2） D、（2,1）‎ ‎5、函数的定义域为（ ）‎ ‎ A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)‎ ‎6、下列条件能唯一确定一个平面的是（ ）‎ A、空间任意三点 B、不共线三点 ‎ C、共线三点 D、两条异面直线 ‎7、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）‎ A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 ‎8、直线x+y-2=0与直线x-2y+3=0的位置关系是（ ）‎ A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定 ‎9、直线4x-3y+5=0与圆x+y=9的位置关系是（ ）‎ ‎ A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定 ‎10、空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角（ ）‎ ‎ A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定 ‎11、已知点A（-3，1，4），则点A关于x轴对称点的坐标为（ ）‎ A、（1，-3，-4） B、（-3，-1，-4） ‎ C、（3，-1，-4） D、（4，-1，3）‎ ‎12、如果两个球的体积之比为27:8,那么两个球的半径之比为 ( )‎ A、8:27 B、2:‎3 C、3:2 D、2:9‎ ‎13、函数 （ ）‎ A．是奇函数，在区间上单调递增 ‎ B．是奇函数，在区间上单调递减 C．是偶函数，在区间上单调递增 ‎ D．是偶函数，在区间上单调递减 y x o A y x o B y x o D y x o C 14、 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎15、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的 ‎6‎ ‎5‎ ‎.‎ 体积为：（ ）‎ A、12πcm3 B、36πcm3‎ C、24πcm3 D、6πcm3 ‎ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.‎ ‎16、已知直线y=2x+b过点（1,3），则b= 。‎ ‎17、圆心坐标为（2，-3），半径为2的圆的标准方程是 。‎ ‎18、已知⊙o与⊙o的半径分别为‎5cm和‎3cm，圆心距oo=‎9cm，则两圆的位置关系 。‎ ‎19、若直线⊥平面，直线，则与的位置关系是 。‎ ‎20、已知点A（1，2，4）、点B（1，1，6），则A、B两点的距离= 。‎ 三、解答题（本大题共5小题，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）‎ 21、 ‎（本小题满分10分）‎ ‎ 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、‎ CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。‎ ‎22、（本小题满分15分）‎ ‎(1)已知Ａ（1，2），B（a，-2，），C（-2，-1，）三点共线，求a的值。‎ ‎(2)求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（-1,-3）的圆的方程。‎ 23、 ‎（本小题满分10分）‎ ‎ 已知直线与圆相切，求值。‎ ‎24、（本小题满分15分）‎ ‎ 已知正方体，是底面对角线的交点。‎ ‎ 求证：（1）CO∥面；‎ ‎ （2）面． ‎ ‎25、（本小题满分10分）‎ 试就m的值讨论直线x-my+2=0和圆x2 +y2=4的位置关系。‎ 参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ A D D B A B D C A C B C D C A 一 选择题（15*5=75分）‎ 二 填空题（5*5=25分）‎ ‎16、1 17、 18、相离 ‎19、垂直 20、‎ 三 解答与证明：‎ ‎21、（本题10分）略 ‎22、（本题15分）（1）a=-3 （2）‎ ‎23、（本题10分） 解：已知圆的一般方程为得 圆的标准方程为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1 ---4分 ‎ 因为直线与圆相切，那么圆心到直线的距离：‎ d==1 ---8分 解得m= ---10分 ‎24、（本题15分）‎O 解：1、连接AC与BD，交点为O，连接AC, 由正方体知AC//AC，AC=AC，OC//AO，OC=AO 所以OCOA为平行四边形，即　OC//AO 又　AO在面ABD，OC不在ABD， 所以OC//面ABD（线线平行---线面平行） ---8分 2、 证明：连接AC; ∵正方体ABCD- ABCD，AC, BD是面ABCD的对角线； ∴AC⊥BD，又CC⊥面ABCD，∴CC⊥BD 又AC∩CC=C ∴BD⊥面ACC ∴BD⊥AC 同理连接AB，可证AB⊥AC 这样BD∩AB= B ∴AC⊥面ABD ---15分 ‎25 联立得，解得(4分)‎ 当,该方程有唯一解。即直线与圆相切；(3分)‎ 当, 该方程总有两解。即直线与圆相交；(3分)‎ ‎ ‎