高中数学:第一章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修1-2)

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高中数学:第一章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修1-2)

高中新课标数学选修(1-2)统计案例测试题 ‎ 一、选择题 ‎ 1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )‎ ‎ .确定性关系 .相关关系 .函数关系 .无任何关系 ‎ 2.设有一个回归方程为,变量增加一个单位时,则( )‎ ‎ .平均增加个单位 ‎ ‎.平均增加2个单位 ‎.平均减少个单位 ‎.平均减少2个单位 ‎ 3.在一次实验中,测得的四组值分别是,,,,则与之间的回归直线方程为( )‎ ‎ . . . .‎ ‎ 4.已知、之间的数据如下表所示,则与之间的线性回归方程过点( )‎ ‎ . . . .‎ ‎ 5.变量与之间的回归方程表示( )‎ ‎ .与之间的函数关系 ‎.与之间的不确定性关系 ‎.与之间的真实关系的形式 ‎.与之间的真实关系达到最大限度的吻合 ‎ 6.为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为和,已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是,对变量的观测数据的平均值都是,那么下列说法正确的是( )‎ ‎ .和有交点 .与相交,但交点不一定是 ‎.与必定平行 .与必定重合 ‎7.设两个变量和之间具有线性相关关系,它们的相关系数是,关于的回归直线的斜率是,纵截距是,那么必有( )‎ ‎ .与的符号相同 .与的符号相同 ‎.与的符号相反 .与的符号相反 ‎ 8.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据:‎ 种子处理 种子未处理 合计 得病 ‎32‎ ‎101‎ ‎133‎ 不得病 ‎61‎ ‎213‎ ‎274‎ 合计 ‎93‎ ‎314‎ ‎407‎ ‎ 根据以上数据,则( )‎ ‎ .种子经过处理跟是否生病有关 ‎.种子经过处理跟是否生病无关 ‎.种子是否经过处理决定是否生病 ‎.以上都是错误的 ‎ 9.在研究打酣与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论,并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是( )‎ ‎ .100个心脏病患者中至少有99人打酣 ‎ ‎.1个人患心脏病,那么这个人有99%的概率打酣 ‎.在100个心脏病患者中一定有打酣的人 ‎ ‎.在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 ‎ 10.经过对的统计量的研究,得到了若干个临界值,当时,我们( )‎ ‎.有95%的把握认为与有关 ‎.有99%的把握认为与有关 ‎.没有充分理由说明事件与有关系 ‎.有97.5%的把握认为与有关 ‎ 11.利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时,通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为( )‎ ‎ ‎ ‎ .25% .95% .5% .% ‎ ‎ 12.在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时,得到下面的相应模型的相关指数的值,其中拟和效果较好的是( )‎ ‎ . . . .‎ ‎ 二、填空题 ‎13.在研究硝酸钠的可溶性程度时,对不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:‎ 温度 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎70‎ 溶解度 则由此得到的回归直线方程为。‎ ‎ 14.若样本容量为1或2,此时的残差平方和为,用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为。‎ ‎ 15.对于回归方程,当时,的估计值为。‎ ‎16.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表数据:‎ 吃零食 不吃零食 合计 男学生 ‎24‎ ‎31‎ ‎55‎ 女学生 ‎8‎ ‎26‎ ‎34‎ 合计 ‎32‎ ‎57‎ ‎89‎ 根据上述数据分析,我们得出的。‎ ‎ 三、解答题 ‎ 17.某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据: ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎ (1)画出散点图;‎ ‎ (2)求回归直线方程;‎ ‎ (3)据此估计广告费用为10销售收入的值。‎ ‎ 18.某聋哑研究机构,对聋哑关系进行抽样调查,在耳聋的657人中有416人哑,而另外不聋的680人中有249人哑,你能运用这组数据,得出相应结论吗?‎ ‎ 19.一项调查表对9个不同的值,测得的9个对应值如下表: ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎1.5‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ ‎3.0‎ ‎3.5‎ ‎3.9‎ ‎4.4‎ ‎4.8‎ ‎5.0‎ ‎4.8‎ ‎5.7‎ ‎7.0‎ ‎8.3‎ ‎10.9‎ ‎12.4‎ ‎13.1‎ ‎13.6‎ ‎15.3‎ 试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线,若有则求出回归直线方程。‎ ‎ 20.在钢线碳含量对于电阻的效应中,得到如下表所示的数据: ‎ 碳含量(/%)‎ ‎0.10‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.55‎ ‎0.70‎ ‎0.80‎ ‎0.95‎ 时电阻()‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎21‎ ‎22.6‎ ‎23.6‎ ‎26‎ 求对的线性回归方程,并检验回归方程的显著性。‎ ‎21.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率,同时各抽取100件产品,检验后得到如下的列联表:‎ 合格 不合格 总计 甲线 ‎97‎ ‎3‎ ‎100‎ 乙线 ‎95 ‎ ‎5‎ ‎100‎ 总计 ‎192‎ ‎8‎ ‎200‎ 请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系?‎ ‎ 22.对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:‎ 焦虑 说谎 懒惰 总计 女生 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎30‎ 男生 ‎20‎ ‎10‎ ‎50 ‎ ‎80‎ 总计 ‎25‎ ‎20‎ ‎65‎ ‎110‎ 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大? ‎ ‎ 参考答案:‎ ‎ 一、选择题 ‎ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.‎ ‎ 8. 9. 10. 11. 12.‎ 二、填空题 ‎ 13.‎ ‎ 14.0;0‎ ‎ 15.390‎ ‎ 16.3.689‎ ‎ 三、解答题 ‎17.提示:(1)图略;‎ ‎(2),,‎ ‎,,‎ ‎,∴,,‎ ‎∴回归直线方程为。‎ ‎(3)时,预报的值为。‎ ‎ 18.提示:根据题目所给数据,得到如下列联表: ‎ 哑 不哑 总计 聋 ‎416‎ ‎241‎ ‎657‎ 不聋 ‎249‎ ‎431‎ ‎680‎ 总计 ‎665‎ ‎672‎ ‎1337‎ ‎ 根据列联表数据得到,‎ ‎∴我们有的把握说聋哑有关系。‎ ‎19.提示:具有线性相关关,系散点图略。‎ ‎,,,,‎ 故所求回归直线方程为。‎ ‎ 20.提示:,,,,。‎ ‎ ∴,,‎ ‎ ∴所求回归直线方程为。‎ ‎ 利用相关系数检验是否显著: ‎ ‎ ,,‎ ‎ ∴,由于,故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。‎ ‎ 21.提示:,‎ ‎ 而,∴甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是。‎ ‎ 22.提示:对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量、、,‎ ‎ 由表中数据可得;‎ ‎ ;‎ ‎ 。‎ ‎ 所以有的把握认为说谎与性别有关,没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关,故说谎与性别的关系最大。‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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