2019届二轮复习不等式专项练课件（25张）（全国通用）

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2019届二轮复习不等式专项练课件（25张）（全国通用）

1.4 　不等式专项练 - 2 - 考点一 考点二 考点三 - 3 - 考点一 考点二 考点三 - 4 - 考点一 考点二 考点三 - 5 - 考点一 考点二 考点三 - 6 - 考点一 考点二 考点三 含绝对值不等式的解法 1 . 含绝对值不等式的解法 (1) 含绝对值不等式 |x|a 的解集 - 7 - 考点一 考点二 考点三 (2) |ax+b| ≤ c 和 |ax+b| ≥ c 型不等式的解法 |ax+b| ≤ c ⇔ -c ≤ ax+b ≤ c ; |ax+b| ≥ c ⇔ ax+b ≥ c 或 ax+b ≤ -c. (3) |x-a|+|x-b| ≥ c 和 |x-a|+|x-b| ≤ c 型不等式的解法 方法一 : 利用绝对值不等式的几何意义求解 , 体现了数形结合的思想 ; 方法二 : 利用 “ 零点分段法 ” 求解 , 体现了分类讨论的思想 ; 方法三 : 通过构造函数 , 利用函数的图象求解 , 体现了函数与方程的思想 . - 8 - 考点一 考点二 考点三 2 . 绝对值三角不等式 (1) 定理 1: 如果 a , b 是实数 , 则 |a+b| ≤ |a|+|b| , 当且仅当 ab ≥ 0 时 , 等号成立 . (2) 定理 2: 如果 a , b , c 是实数 , 那么 |a-c| ≤ |a-b|+|b-c| , 当且仅当 ( a-b )( b-c ) ≥ 0 时 , 等号成立 . (3) 推论 1: ||a|-|b|| ≤ |a+b|. (4) 推论 2: ||a|-|b|| ≤ |a-b|. - 9 - 一、选择题 ( 共 10 小题 , 满分 40 分 ) 1 . 若实数 a>b , 则下列不等式中一定成立的是 ( 　　 ) A. a 2 >b 2 B. | a+b|<|a|+|b| C. a+b> 2 D.( a-b ) c 2 ≥ 0 D 解析 : 对于 A 中 , 当 a= 1, b=- 2 时不成立 , 所以是错误的 ; 对于 B 中 , 取 a= 2, b= 1 时 , 不成立 , 所以是错误的 ; 对于 C 中 , 取 a=- 1, b=- 2 时 , 不成立 , 所以是错误的 , 对于 D 中 , 由 a-b> 0, c 2 ≥ 0, 所以 ( a-b ) c 2 ≥ 0 是正确的 , 故选 D. - 10 - 2 . 下列命题中正确的是 ( 　　 ) A. a>b , c>d ⇒ a-c>b-d B. a>b ⇒ C. acbc 2 ⇒ a>b D 解析 : 对于选项 A, 由于不等式没有减法法则 , 所以是错误的 . 对于选项 B, 如果 c 是一个负数 , 则不等式要改变方向 , 所以是错误的 . 对于选项 C, 如果 c 是一个负数 , 不等式则要改变方向 , 所以是错误的 . 对于选项 D, 由于此处的 c 2 > 0, 所以不等式两边同时除以 c 2 , 不等式的方向不改变 , 所以是正确的 , 故选 D. - 11 - C - 12 - C - 13 - 5 . 若不等式 ( m- 1) x 2 + ( m- 1) x+ 2 > 0 的解集是 R , 则 m 的范围是 ( 　　 ) A.[1,9) B .(1,9) C.( -∞ ,1] ∪ (9, +∞ ) D.( -∞ ,1) ∪ (9, +∞ ) A 解析 : 由题意得不等式 ( m- 1) x 2 + ( m- 1) x+ 2 > 0 在 R 上恒成立 . ① 当 m= 1 时 , 不等式为 2 > 0, 不等式恒成立 , 符合题意 . ② 当 m ≠1 时 , 由不等式恒成立 得 解 得 1 0 时 , ∵ |x+ 1 |+|x- 3 | 的最小值为 4 , ∴ a + ≤ 4 . ∴ a= 2 . 综上 , 可知 a ∈ ( -∞ ,0) ∪ {2} . - 23 - 16 . (2018 江苏 ,13) 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , ∠ ABC= 120 ° , ∠ ABC 的平分线交 AC 于点 D , 且 BD= 1, 则 4 a+c 的最小值为 　　　　　 .   9 - 24 - 17 . 若对任意的 x ∈ [1,5], 存在实数 a , 使 2 x ≤ x 2 +ax+b ≤ 6 x ( a ∈ R , b> 0) 恒成立 , 则实数 b 的最大值为 　　　　　 .   9 - 25 -
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