2017-2018学年河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

2017-2018学年河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

绝密★启用前 河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（CRQ）=（　　）‎ A． [2，3] B． （﹣2，3] C． [1，2） D． （﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）‎ ‎【答案】B ‎【解析】Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，‎ 即有CRQ={x∈R|﹣2＜x＜2}，‎ 则P∪（CRQ）=（﹣2，3]．‎ 故选：B．‎ 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．‎ ‎2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．‎ ‎3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.‎ ‎2．若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　）‎ A． ＜b＜c B． b＜c＜ C． ＜c＜b D． c＜＜b ‎【答案】C ‎【解析】a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，‎ 则a＜c＜b，‎ 故选：C．‎ ‎3．已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为 ，‎ 所以，‎ 因此，选B.‎ ‎4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）‎ ‎①回归直线恒过样本中心点；‎ ‎②“”是“”的必要不充分条件；‎ ‎③“，使得”的否定是“对，均有”；‎ ‎④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】归直线恒过样本中心点；正确 ‎②“”是“”的充分不必要条件；不正确 ‎③，使得”的否定是“对，均有”；不正确 ‎④“命题”为真命题，则“命题”当都真时是假命题. 不正确 ‎5．命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0的否定￢p为（　　）‎ A． ∀x∈R，x2﹣1≤0 B． ∃x0∈R，x02﹣1＞0‎ C． ∀x∈R，x2﹣1＞0 D． ∃x0∈R，x02﹣1＜0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据的否定为得结果.‎ ‎【详解】‎ 因为的否定为，所以￢p为∀x∈R，x2﹣1＞0，选C.‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)对全称(存在性)‎ 命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定. 的否定为，的否定为.‎ ‎6．已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】函数的图象关于直线对称,所以为偶函数，‎ 当时，，函数单增，‎ ‎;，,‎ 因为,且函数单增，故,即，故选D.‎ ‎7．已知函数，则 A． 是奇函数，且在R上是增函数 B． 是偶函数，且在R上是增函数 C． 是奇函数，且在R上是减函数 D． 是偶函数，且在R上是减函数 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析：讨论函数的性质，可得答案.‎ 详解：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，‎ 又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数。‎ 故选A.‎ 点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.‎ ‎8．已知函数的零点，且（， ），则 ‎（ ）‎ A． 5 B． 4 C． 3 D． 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：因为，可得函数上的增函数，而且，即，所以函数有唯一的零点，且满足题意，所以，即，故选A．‎ 考点：函数的零点．‎ ‎【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中涉及到对数函数的图象与性质，函数值的求解，函数零点的存在性定理及函数零点的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中熟记函数零点的存性性定理和准确求解函数值是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．‎ ‎9．已知函数，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先研究函数奇偶性与单调性，再根据性质解不等式.‎ ‎【详解】‎ 为奇函数，‎ 因为，所以为减函数，‎ 因此 ‎，选D.‎ ‎【点睛】‎ 解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.‎ ‎10．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是(　　)‎ A． 多于4个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 ‎【答案】B ‎【解析】若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），‎ 则函数是以2为周期的周期函数，‎ 又由函数是定义在R上的偶函数，‎ 结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，‎ 我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：‎ 由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，‎ 即函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是4个，‎ 故选B.‎ 点睛：本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法，一个是利用二分法求解，另一个是化原函数为两个函数，利用两个函数的交点来求解.本题转化为函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象的交点问题,注意图像具有良好对称性，看一半即可.‎ ‎11．已知函数 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 函数 ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，如图，不妨a

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