2017-2018学年山东省邹平双语学校二区高二上学期阶段测试数学试题
2017-2018学年山东省邹平双语学校二区高二上学期阶段测试数学试题
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1.对任意的实数a,b,c，下列命题是真命题的是 ( B )
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C.“ac
b”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件
解析：A、C当c＜0时，不成立；
B、∵当a=b时 ∴一定有ac=bc． 但ac=bc时，且c=0时，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的充分条件．
D、当c=0时，不成立；
故选B．
2. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的 ( A )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 下列命题中为全称命题的是( B )
A.有些实数没有倒数 B.矩形都有外接圆
C.存在一个实数与它的相反数的和为0 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行
4.命题“∀x∈R，”的否定是( C )
A.不存在x∈R，使 B.∃x∈R，使
C.∃x∈R，使 D.∀x∈R，使
5.如果，则x＝1的否命题为( C )
A.如果，则x＝1 B.如果，则x≠1
C.如果，则x≠1 D. 如果x≠1，则
6.下列为假命题的是( C )
A.3是7或9的约数 B.两非零向量平行，其所在直线平行或重合
C.菱形的对角线相等且互相垂直 D.若x2+y2=0，则x＝0且y＝0
7.椭圆的一个焦点是(0,2)，那么k＝( B )
A.-1 B.1 C. D.
8.已知椭圆C的焦点在y轴上，焦距等于4，离心率为，则椭圆C的标准方程是（ C ）
A. B. C. D.
9.若F1,F2是两个定点,且|F1F2|=9,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹是（ D ）
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.不存在
10.已知直线l过点(3，－1)，且椭圆C：，则直线l与椭圆C的公共点的个数为( C )
A． 1 B． 1或2 C． 2 D． 0
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.有下列四个命题：
①若x·y＝0，则x、y中至少有一个为0；
②全等三角形面积相等；
③若q≤1，则有实数解；
④2是合数．
其中真命题是①②③(填上所有正确命题的序号)．
12. 以命题“如果，则或x＝2”为原命题，在它的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定这四个命题中，有___3___个真命题，其中它的否定形式的逆命题是_如果x≠-且x≠2，则2x2-3x-2=0．
13.已知椭圆的标准方程为，焦距为6，则实数m的取值为±4或±
14.在一椭圆中以焦点F1,F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等。
三、简答题（15~17题每题12分，18题14分，共50分）
（12分）15.已知a>0，a≠1，设p：函数在(0，＋∞)上单调递减，q：函数的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围.
（12分）16.已知p：3x＋m<0，q：x2－2x－3>0，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围．
（12分）17.求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，离心率。
（1） （2）
（14分）18.已知椭圆焦点在x轴上，且离心率，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2) 设直线l过椭圆C的右焦点，并与椭圆相交于E，F两点，截得的弦长为，求直线l的斜率．
(2)
