数学文卷·2018届甘肃兰州新区舟曲中学高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届甘肃兰州新区舟曲中学高二下学期期末考试（2017-07）

新舟中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高二年级 数学(文科)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) ‎ ‎1．集合则（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.计算 的值为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎3．在等差数列中，，则（ ） ‎ A. 3 B. C. D. ‎ ‎4.函数的最小正周期是(　　)‎ A．　　　　 B． C．     D．‎ ‎5．函数的零点的个数为 （ ） ‎ A．3 B．‎2 C．1 D．0‎ ‎6．已知直线，则直线l的倾斜角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 已知，，则（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在△ABC中，，则△ABC是（ ）‎ A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 ‎9.如图所示，该程序框图是已知直角三角形的两直角边a、b，求斜边c的算法，其中正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是 （ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） ‎ A.π B.2π C.4π D.8π ‎12. 已知，求 的值为（ ）‎ ‎ A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D. ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．抛物线的准线方程为 ．‎ 14． 右图所示茎叶统计图表示某城市一台 自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是_____． ‎ ‎15. 已知向量，，，，且，则与的夹角为 ．‎ ‎16. 若变量满足约束条件，则的最小值等于 ．‎ 三 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（每小题6分，本题满分12分）‎ (1) 计算：. ‎ (2) 比较大小：，.‎ 18. 如图所示，在边长为1的正方体中，‎ （1） 判断的形状；‎ （2） 求二面角的余弦值.‎ 19. ‎（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计．先将800人按001，002，…，800进行编号．‎ ‎(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；(下面摘取了第7行至第9行)‎ ‎84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　21 76 33 50 25　83 92 12 06 76‎ ‎60 01 63 78 59　16 95 56 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54‎ ‎(2)抽取出100人的数学与地理的水平测试成绩如表所示，成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42人．若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数.‎ （1） 求函数的最值；‎ （2） 判断函数的单调区间.‎ ‎21.（本小题满分12分）一个圆经过点A（5,0）与B（-2,1），圆心在直线x-3y-10=0上，求此圆的方程.‎ ‎[选修4-4：坐标系与参数方程]‎ ‎22. (本小题满分10分)已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．‎ ‎（1）将圆C的参数方程转化为直角坐标方程；‎ ‎（2）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程.‎ ‎2016－2017学年度第二学期期末考试答案 高二数学（文）‎ ‎1-6CAACBB，7-12DACBAD ‎13. ‎ ‎14.39‎ ‎15. 或 ‎16. ‎ ‎17.（1）或 ‎ （2）‎ ‎18.（1）等边三角形 ‎ （2）‎ ‎19.（1）785,667,199‎ ‎ （2）a=14,b=17‎ ‎20.（1）最大值3，最小值-3‎ ‎（2）单调递增区间为，‎ 单调递减区间为 ‎21.圆的标准方程为 ‎22.（1）‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎