2017-2018学年浙江省东阳中学高二6月月考数学试题（Word版）

2017-2018学年浙江省东阳中学高二6月月考数学试题（Word版）

‎2017-2018学年浙江省东阳中学高二6月月考数学试卷 一．选择题：（每小题4分，共40分）‎ ‎1．圆与圆的位置关系为(　　)‎ A．内切　　 B．相交 C．外切 D．相离 ‎2. 若=（1，λ，2），=（2，-1，2），=（1，4，4），且，，共面，则λ=（　　）‎ A. 1 B. ‎-1 C. 1或2 D. ±1‎ ‎3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，则“”是“”成立的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5. 设l，m，n表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A． 若l∥m，m⊂α，则l∥α B． 若l⊥m，l⊥n，m，n⊂α，则l⊥α ‎ C． 若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m D． 若l⊂α，m⊂β，l⊥m，则α⊥β ‎6.在函数，若为的极小值点，则实数的值为（　　） A．e B．3e C．e或3e D．无解 展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　） A．790 B．‎680 ‎ C．462 D．330‎ ‎8. 已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知正方体ABCD﹣A1B‎1C1D1，过顶点A1作平面，使得直线AC和BC1与平面所成的角都为30°，这样的平面可以有（ ）‎ ‎ A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 ‎10. 已知定义在（0，+∞）上的函数的导函数满足，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集是（　　）‎ A． B．（0，e） C． D．　‎ 二．填空题：（11－14，每空3分， 15－17，每空4分，共36分）‎ 11． 已知复数的共轭复数为，（是虚数单位），则 ， ．‎ ‎12.抛物线的焦点坐标是　 　；双曲线的顶点到渐近线的距离为　 　．‎ ‎13. 用数学归纳法证明当验证时，左端的式子为 ，当时左端应在的基础上加上的项为 .‎ 14． 盒子中有红、蓝、黄各1个小球和3个相同的白色小球，将6个小球平均分给3位同学，若3位同学各有1个白球，共有　 　种不同的分法；若恰有1位同学分得2个白球，共有　 　种不同的分法．‎ ‎15.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为___ _____.‎ ‎16.已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截 面面积为________．‎ ‎17. 如图，已知矩形为边上的点，现 将沿翻折至，使得点在平面上 的投影在上，且直线与平面所成角为30°，‎ 则线段的长为_________．‎ 三．解答题：（18题14分，其余各题15分）‎ 18. 如图所示，已知以点为圆心的圆与直线：x＋2y＋7＝0相切．过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.‎ ‎(1)求圆A的方程；‎ ‎(2)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．‎ ‎19.某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影 响.‎ ‎（1）求射手在4次射击中，恰有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；‎ ‎（2）若最多射击6次，3次击中目标就停止.设随机变量X表示射手停止射击时已射击的次数，求X的分布列及均值.‎ ‎20.在四棱锥中，底面是边长为的菱形，面，分别为的中点.‎ ‎（I）求证：面；‎ ‎（II）求二面角的大小的正弦值；‎ ‎（III）求点到面的距离. ‎ ‎21．已知点，在椭圆上．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线交椭圆于两点，若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程．‎ 22. 已知函数 (1) 若在内不单调,求的取值范围；‎ (2) 若在上恒成立，求的取值范围.‎ ‎‎