数学文卷·2018届山东省枣庄三中高三一调模拟考试（2017

数学文卷·2018届山东省枣庄三中高三一调模拟考试（2017

枣庄三中2018届高三一调模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知全集 ，则集合（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 若，则“的图象关于成中心对称”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3. 已知是公差为2的等差数列，若，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 平面向量与的夹角为，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 已知均为正实数，且，则 的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 ‎7.设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8. 函数的部分图象可能是（ ）‎ ‎9.设变量满足的约束条件，则目标函数 的最大值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.已知双曲线的左右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上没有零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知，观察下列不等式：‎ ‎ ‎ 照此规律，当 时， ．‎ ‎14.已知是球表面上的点，平面，‎ 则球的表面积是 ．‎ ‎15.已知圆和圆，若点在两圆的公共弦上，则的最小值为 ．‎ ‎16.若函数 在R上单调递减，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 在中，分别为角的对边，已知的面积为，‎ 又。‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的值。‎ ‎18. 已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且成等差数列，。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和。‎ ‎19.设 。‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）在中，分别为角的对边，已知，‎ 求面积的最大值。‎ ‎20. 如图，四棱锥，底面是平行四边形，且平面平面为的中点，。‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面平面。‎ ‎21.已知函数 ‎（1）若，求曲线 在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，讨论函数的单调性。‎ ‎22.在直角坐标系中，椭圆 的离心率为，且直线被椭圆截得弦长为。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若直线与圆相切：‎ ‎①求圆的标准方程；‎ ‎②若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，‎ 求的取值范围。‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DBCBC 6-10: CCBDC 11、A 12：B 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）因为，‎ 所以,‎ 又因为为的内角，所以，所以。‎ ‎（2）由，及，得，‎ 又 ，‎ 所以。‎ ‎18.解：（1）由题意知，‎ 即，所以，‎ 因为所以，所以。‎ ‎（2）‎ 所以，‎ 所以。‎ ‎19.解:（1）‎ ‎，‎ 因为，所以，‎ 所以函数的单调递减增区间为 ‎（2）由，得，‎ 由余弦定理，，‎ 得，即，当且仅当是等号成立，‎ 所以，即面积的最大值为。‎ ‎20.解:（1）连接，交于点 ，连接，‎ 因为底面是平行四边形，所以为中点，‎ 又为中点，所以 ，又平面，平面，‎ 所以平面。‎ ‎(2)因为为中点，所以 ，‎ 又平面平面，‎ 平面平面平面，‎ 所以平面，又 平面，‎ 所以，‎ 在中，，‎ 所以，‎ 所以，‎ 又平面平面，所以平面,‎ 又平面，所以平面平面。‎ ‎21.解：（1）当时，，所以切线的斜率 ，‎ 又在点处的切线方程为，‎ 即。‎ ‎（2），令，得或，‎ ‎①当时，恒成立，所以在上单调递增；‎ ‎②当时，，由，得或；由，得，‎ 所以单调递增区间为；单调递减区间为；‎ ‎③当时，，由，得或；由，得，‎ 所以单调递增区间为；单调递减区间为；‎ 综上所述，当时，恒成立，所以在上单调递增；‎ 当时，单调递增区间为；单调递减区间为；‎ 当时，单调递增区间为；单调递减区间为；‎ ‎22.解：（1）由已知得直线过定点，‎ 又，解得，‎ 故所求椭圆的标准方程为。‎ ‎（2）①由（1）得直线 的方程为，即，‎ 又圆的标准方程为，‎ 所以圆心为，圆的半径，‎ 所以圆的标准方程为。‎ ‎②由题可得直线的斜率存在，设，与椭圆的两个交点分别为，‎ 由 ，整理得，‎ 由， ‎ 所以，‎ 又圆的圆心到直线的距 ，‎ 所以圆截直线所得的弦长，‎ 所以，‎ 设，‎ 则，‎ 因为的对称轴为，在上单调递增，，‎ 所以，所以。‎