2019届二轮复习常用逻辑用语、推理、程序框图课件（43张）（全国通用）
第
2
课时
常用逻辑用语、推理、程序框图
热点考向一 常用逻辑用语
考向剖析
:
本考向考题以选择、填空题的形式出现
,
主要考查全
(
特
)
称命题的否定、四种命题之间的关系以及含量词命题的否定
.
1.(2017·
天津高考
)
设
θ∈R,
则 是
的
(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【
解析
】
选
A.
可得 的充分不必要条件
.
2.(2018·
天津高考
)
设
x∈R,
则 是“
x
3
<1”
的
(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【
解析
】
选
A.
因为 所以
即
0
0,ln(x+1)>0;
命题
q:
若
a>b,
则
a
2
>b
2
,
下列命题为真命题的是
(
)
A.p∧q B.p∧﹁q
C.﹁p∧q D.﹁p∧﹁q
【
解析
】
选
B.
命题
p:
∀
x>0,ln(x+1)>0,
则命题
p
为真命题
,
则
﹁
p
为假命题
;
命题
q:
取
a=-1,b=-2,a>b,
但
a
2
1 B.∃x
0
<1,
C.∀x<1,x
2
>1 D.∃x
0
≥1,
【
解析
】
选
C.
由特称命题的否定为全称命题
,
可得命题
p:
∃
x
0
<1,
的否定
﹁
p
为
:∀x<1,x
2
>1.
5.(2018·
海淀一模
)
已知
a,b
为正实数
,
则“
a>1,b>1”
是“
lg a+lg b>0”
的
(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【
解析
】
选
A.
由
lg a+lg b>0
得
lg ab>0,
即
ab>1,
当
a>1,b>1
时
,ab>1
成立
,
当
a=4,b=
时
,
满足
ab>1,
但
b>1
不成立
,
则
“
a>1,b>1
”
是
“
lg a+lg b>0
”
的充分不必要条件
.
【
名师点睛
】
全称命题与特称命题真假的判定
(1)
全称命题
:
要判定一个全称命题是真命题
,
必须对限定集合
M
中的每一个元素
x
验证
p(x)
成立
,
要判定其为假命题时
,
只需举出一个反例即可
.
(2)
特称命题
:
要判定一个特称命题为真命题
,
只要在限定集合
M
中至少能找到一个元素
x
0
,
使得
p(x
0
)
成立即可
;
否则
,
这一特称命题就是假命题
.
热点考向二 推理
考向剖析
:
本考向考题的形式以填空题为主
,
主要以数表、数阵、图形等为背景
,
与数列、周期性等知识相结合考查归纳推理、类比推理
.
2019
年还将以填空题的形式呈现
,
考题会以贴近生活的背景为载体
.
1.
数列
{a
n
}
的各项排成如图所示的三角形形状
,
其中每一行比上一行增加两项
,
若
a
n
=a
n
(a≠0),
则位于第
10
行的第
1
列的项等于
________,a
2 018
在图中位于
_____(
填第几行第几列
).
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
… … … …
【
解析
】
由题意可得从上而下各行的个数为
1,3,5,7,…,
第
n
行个数为
2n-1,
且最后一个数为第
n
2
个数
,
则第
10
行有
19
个数
,
最后一个数为
a
100
,
可得第一个数为
a
82
,
由前
n
行的个数之和为
1+3+5+…+2n-1=n
2
,
由于
n=44
时
,44
2
=1 936,
n=45
时
,
第
45
行有
89
个数
,
由
2 018=1 936+82,
可得
a
2 018
在图中位于第
45
行第
82
列
.
答案
:
a
82
第
45
行第
82
列
2.
甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科
A,B,C,
已知
:
①
甲不在哈尔滨工作
,
乙不在长春工作
;②
在哈尔滨工作的教师教
C
学科
;
③
在长春工作的教师教
A
学科
;④
乙不教
B
学科
.
可以判断乙教的学科是
________.
【
解析
】
由①得甲不在哈尔滨工作
,
乙不在长春工作
;
由②得在哈尔滨工作的教师教
C
学科
,
甲不教
C
学科
;
由③得在长春工作的教师教
A
学科
;
由④得乙不教
B
学科和
A
学科
.
综上
,
乙教
C
学科
.
答案
:
C
学科
3.
已知整数对的序列如下
:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…,
则第
57
个数对是
________.
【
解析
】
(1,1)
两数的和为
2,
共
1
个
,
(1,2),(2,1),
两数的和为
3,
共
2
个
,
(1,3),(2,2),(3,1),
两数的和为
4,
共
3
个
,
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),
两数的和为
5,
共
4
个
,
…
因为
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,
所以第
57
个数对在第
11
组之中的第
2
个数
,
从而两数之和为
12,
应为
(2,10).
答案
:
(2,10)
4.(2018·
渭南二模
)“
解方程 ”有如下
思路
:
设 则
f(x)
在
R
上单调递减
,
且
f(2)=1,
故原方程有唯一解
x=2,
类比上述解题思路
,
不
等式
x
6
-(x+2)>(x+2)
3
-x
2
的解集是
________.
【
解析
】
不等式
x
6
-(x+2)>(x+2)
3
-x
2
变形为
x
6
+x
2
>(x+2)
3
+(x+2);
令
u=x
2
,v=x+2,
则
x
6
+x
2
>(x+2)
3
+(x+2)
⇔
u
3
+u>v
3
+v;
则函数
f(x)=x
3
+x,
知
f(x)
在
R
上为增函数
,
所以
f(u)>f(v),
所以
u>v;
不等式
x
6
+x
2
>(x+2)
3
+(x+2)
可化为
x
2
>x+2,
解得
x<-1
或
x>2;
所以不等式的解集为
(-∞,-1)∪(2,+∞).
答案
:
(-∞,-1)∪(2,+∞)
【
名师点睛
】
合情推理的解题思路
(1)
在进行归纳推理时
,
要根据已知的部分个体
,
适当变形
,
找出它们之间的联系
,
从而归纳出一般结论
.
(2)
在进行类比推理时
,
要充分考虑已知对象性质的推理过程
,
然后通过类比
,
推导出类比对象的性质
.
(3)
归纳推理关键是找规律
,
类比推理关键是看共性
.
热点考向三 程序框图
考向剖析
:
本考向考题的形式以选择题为主
,
主要考查程序框图的应用
,
与分段函数求值、数列、统计等问题结合考查
.
2019
年高考该考向仍是必考考点
,
与其他知识的结合会更灵活多样
.
1.(2017·
山东高考
)
执行两次如图所示
的程序框图
,
若第一次输入的
x
值为
7,
第
二次输入的
x
值为
9,
则第一次、第二次输
出的
a
的值分别为
(
)
A.0,0 B.1,1
C.0,1 D.1,0
【
解析
】
选
D.
第一次
x=7,2
2
<7,b=3,3
2
>7,a=1;
第二次
x=9,2
2
<9,b=3,3
2
=9,a=0.
2.(2017·
天津高考
)
阅读如图的程序
框图
,
运行相应的程序
,
若输入
N
的值
为
24,
则输出
N
的值为
(
)
A.0 B.1
C.2 D.3
【
解析
】
选
C.
依次为
N=8,N=7,N=6,N=2,
输出
N=2.
3.(2018·
安阳一模
)
执行如图所示
的程序框图
,
若输入
p=0.99,
则输出
的
n= (
)
A.6 B.7
C.8 D.9
【
解析
】
选
C.
模拟程序的运行
,
可得程序框图的功能是
计算 的值大于或等于
0.99
的最小整
数
.
由题意
,
可得
:2
n
≥100,
解得
:n≥7,
即当
n=8
时
,S
的值不满足条件
,
退出循环
.
4.
如图是一个算法流程图
,
若输入
x
的值为
,
则输出
的
y
的值是
________________.
【
解析
】
由题意 故答案为
-2.
答案
:
-2
【
名师点睛
】
程序框图的解题策略
(1)
要明确是当型循环结构
,
还是直到型循环结构
,
根据各自的特点执行循环体
.
(2)
要明确图中的累计变量
,
明确每一次执行循环体前和执行循环体后
,
变量的值发生的变化
.
(3)
要明确循环体终止的条件是什么
,
会判断什么时候终止循环体
.
