2017-2018学年湖北省枣阳市高级中学高二上学期8月月考数学试题

2017-2018学年湖北省枣阳市高级中学高二上学期8月月考数学试题

枣阳市高级中学2017-2018学年度高二上学期8月月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题 ‎1．下列函数中，为偶函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．已知全集U＝R，集合集合，则（ ）‎ A. B. C. D．‎ ‎3．下列命题正确的是（ ）‎ ‎①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直 ‎②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直 ‎③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 ‎④过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 A.①②③ B.①② C. ①④ D.②③④‎ ‎4．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设全集，则（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎6．函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（ ）‎ A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]‎ ‎7．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）‎ ‎8．设函数若，则=（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎9．若函数有零点，则实数的最小值是 ‎（A） （B） 0 （C）1 （D）2‎ ‎10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数在区间内的零点个数为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎12．已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（ ）‎ A. B.或 ‎ C. D.‎ 二、填空题 ‎13．设时，幂函数的图象在直线的上方，则的取值范围是 .‎ ‎14．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：‎ ‎①函数具有“性质”；‎ ‎②若奇函数具有“性质”，且，则；‎ ‎③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；‎ ‎④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．‎ 其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．‎ ‎15．关于x的方程（0≤x≤）有两相异根，则实数的取值范围是__________．‎ ‎16．利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形，，且平面,则球体毛坯体积的最小值应为 ．‎ 三、解答题 ‎17．（本题12分）‎ 商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：‎ ‎（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；‎ ‎（2）按总价打9.2折付款。‎ 某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？‎ ‎18．（本题12分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且x<0时，f（x）＝1＋2x．‎ ‎（1）求函数f（x）的解析式．‎ ‎（2）画出函数f（x）的图象．‎ ‎（3）写出函数f（x）单调区间及值域．‎ ‎19．（本题12分）设函数是定义在R上的函数，对任意实数，有．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数在在上的最小值为－2，求的值．‎ ‎20．（本题12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：‎ ‎（1）集合，；‎ ‎（2）集合.‎ ‎21．（本题12分）（本题满分12分）‎ ‎, ‎ ‎(1)若命题T为真命题，求c的取值范围。‎ ‎（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．‎ ‎22．（本题12分）已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 .‎ ‎（1）求在[0,1]内的值域.‎ ‎（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.‎ 参考答案 ‎1．C ‎2．A ‎3．B ‎4．D ‎5．C ‎6．C ‎7．A ‎8．D ‎9．B ‎10．C ‎11．B ‎12．B ‎ ‎13．（—∞，1）‎ ‎14．①③④‎ ‎15．‎ ‎16．．‎ ‎17．按（1）种优惠办法有：；按（2）种优惠方法有：。第（2）种办法。‎ ‎18．（1）（2）详见解析 ‎（3）单调增区间为（－∞，0），（0，＋∞）；值域为{y|10时，f（x）＝－f（－x）‎ ‎＝－（1＋2－x）＝－1－，‎ 所以 ‎（2）函数f（x）的图象为 ‎（3）根据f（x）的图象知：‎ f（x）的单调增区间为（－∞，0），（0，＋∞）；‎ 值域为{y|1

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