【推荐】专题01 集合与常用逻辑用语（第01期）-2016-2017学年高三数学（文）期末优质试卷

【推荐】专题01 集合与常用逻辑用语（第01期）-2016-2017学年高三数学（文）期末优质试卷

www.ks5u.com 一．基础题组 ‎1. 【广东湛江市2017届高三上学期期中，1】已知集合，则集合（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：,故选A.‎ 考点：集合的运算. ‎ ‎2. 【河南豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛，4】设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 考点：1.对数与指数的性质；2.充分条件与必要条件.‎ ‎3. 【湖南郴州市2017届高三第二次教学质量监测，1】已知集合，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点：1.集合的表示；2.集合的运算.‎ ‎4. 【湖南郴州市2017届高三第二次教学质量监测，4】“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：当时，在区间上是增函数，由函数在区间上为增函数可得，，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，故选A.‎ 考点：1.二次函数的性质；2.充分条件与必要条件.‎ ‎5. 【四川凉山州2017届高三上学期一诊，1】已知集合，，则（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：,所以，故选B.‎ 考点：集合的运算.‎ ‎6. 【河北衡水中学2017届高三上学期五调，1】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：，所以故选C.‎ 考点：集合的运算.‎ ‎7. .【河北唐山市2017届高三上期期末，1】已知集合 ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由题意，得，所以，故选D．‎ 考点：集合的交集运算．‎ ‎8. 【河北唐山2017届高三上期期末，2】设命题 ,则为 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由全称命题的否定为特称命题，知为，故选B．‎ 考点：全称命题的否定．‎ ‎9. 【广东省佛山市2017届高三教学质量检测（一），1】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．‎ ‎10. 【广东佛山2017届高三教学质量检测（一），3】命题“，使得”的否定是（ ）‎ A． B． C．， D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：因为命题的否定为条件不变，结论否定，故该命题的否定为，故选A．‎ 考点：命题的否定．‎ ‎【方法点睛】书写命题的否定时，从对量词的否定入手.全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定是全称量词，因此全称命题的否定一定是存在性命题，存在性命题的否定一定是全称命题；对于有的题目隐含了全称量词或存在量词，要注意对其进行改写找到量词再否定．‎ ‎11. 【广东省汕头市2017届高三上学期期末，1】集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，故选A．‎ 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．‎ ‎12. 【山东枣庄2017届高三上学期期末，1】若集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 考点：集合的交集运算．‎ ‎13. 【山东枣庄2017届高三上学期期末，2】已知命题，则为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由全称命题的否定是特称命题知，为，故选D．‎ 考点：全称命题的否定．‎ ‎14. 【山东枣庄2017届高三上学期期末，4】下列命题中的假命题是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎【答案】D 考点：命题真假的判定．‎ ‎15. 【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考，1】已知集合，则（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：所以，选A.‎ 考点：集合运算 ‎【方法点睛】‎ ‎1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．‎ ‎2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．‎ ‎3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．‎ ‎16. 【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考，2】“”是“复数为纯虚数”的（ ）．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：为实数；复数为纯虚数，所以“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，选B.‎ 考点：充要关系 ‎【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．‎ ‎1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．‎ ‎2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．‎ ‎3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．‎ ‎17. 【贵州遵义2017届高三上学期期中联考，1】若集合，且则集合可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎18. 【四川2016年普通高考适应性测试，1】已知集合，集合，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：，所以，选D.‎ 考点：集合运算 ‎【方法点睛】‎ ‎1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．‎ ‎2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．‎ ‎3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．‎ ‎19. 【安徽“皖南八校”2017届高三第二次联考，2】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎20. 【安徽“皖南八校”2017届高三第二次联考，5】已知命题 ‎；命题：函数的一条对称轴是，则下列命题中为真命题的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：，所以为假；，所以命题为真，因此为假；为真，为假；为假；选B.‎ 考点：命题真假 ‎【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可. ‎ 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.‎ ‎21. 【广东2017届高三上学期阶段性测评，1】设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎22. 【广东2017届高三上学期阶段性测评，6】已知命题：；命题.则下列命题中的真命题为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：，∴为真命题.‎ 当时，，，，‎ ‎∴，∴为假命题，∴为真命题.选B.‎ 考点：命题真假 ‎【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.‎ 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.‎ ‎23. 【广西柳州2017届高三上学期10月模拟，1】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎24. 【中原名校豫南九校2017届上学期第四次质量考评，1】已知全集，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，所以，选D.‎ 考点：集合运算 ‎【方法点睛】‎ ‎1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．‎ ‎2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．‎ ‎3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．‎ ‎25. 【中原名校豫南九校2017届上学期第四次质量考评，3】“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎26. 【山东潍坊2017届高三上学期期中联考，1】设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：因为，，所以，故选A.‎ 考点：1、集合的表示方法；2、集合的交集.‎ ‎27. 【山东潍坊2017届高三上学期期中联考，2】设命题，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词.‎ ‎28. 【云南大理2017届高三上学期第一次统测，1】设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：,故选D.‎ 考点：集合运算．‎ ‎29. 【云南大理2017届高三上学期第一次统测，4】“”的否定是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以“”的否定是“”，故选D.‎ 考点：命题的否定．‎ ‎30. 【山西运城2017届高三上学期期中，1】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：并集是所有元素和起来，故.‎ 考点：并集.‎ ‎【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.‎ 二．能力题组 ‎1. 【四川凉山州2017届高三上学期一诊，10】下列四个结论：‎ ‎①若，则恒成立；‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；‎ ‎④命题“，”的否定是“，”．‎ 其中正确结论的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】C ‎2. 【广东汕头2017届高三上学期期末，10】下列判断错误的是（ ）‎ A．命题“”的否定是“”‎ B．“”是“”的充分不必要条件 ‎ C. 若“”为假命题，则均为假命题 D．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”‎ ‎【答案】C ‎3. 【山东枣庄2017届高三上学期期末，8】设，函数，则恒成立是成立的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：由，所以成立，而仅有，无法推出和同时成立，所以恒成立是成立的充分不必要条件，故选A．‎ 考点：充分与必要条件．‎ 三、拔高题组 ‎1. 【山东潍坊2017届高三上学期期中联考，18】（本小题满分12分）‎ 已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围. ‎ ‎【答案】或．‎ ‎【解析】‎ 易知在上是增函数，∴的最大值为，∴，‎ ‎∴为真时，，‎ ‎∵”为真，“”为假，∴与一真一假，‎ 当真假时，∴，‎ 当假真时，∴，‎ 综上所述，的取值范围是或.‎ 考点：1、全称命题与特称命题及真值表的应用；2、不等式有解及恒成立问题.‎ ‎ ‎