【数学】黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二6月周测（理）

【数学】黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二6月周测（理）

黑龙江省大庆实验中学 2019-2020 学年高二 6 月周测（理） 一、单选题 1．已知 log7[log3(log2x)]＝0，那么 x 1 2 等于( ) A． 1 3 B． 1 2 3 C． 1 2 2 D． 1 3 3 2．函数 0.5 1 log (4 3) y x   的定义域为（ ） A．（ 3 4 ，1） B．（ 3 4 ，∞） C．（1，+∞） D．（ 3 4 ，1）∪（1，+∞） 3．2 21+ log 51 2 等于( ) A．2＋ 5 B．2 5 C．2＋ 5 2 D．1＋ 5 2 4．已知函数    3log 2 ,f x x  若 0 1,a b c     求      , ,f a f b f c a b c 的大小关 系（ ） A．      f a f b f c a b c   B．      f b f a f c b a c   C．      f a f b f c a b c   D．       ,f c f b f a c b a   5．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在 下面的五个点 M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， 1 2 )中，可以是“好点”的个数为 ( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 6．设 为负实数且 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．以上都不对 7．若 log 2 log 2 0m n  ，则（ ） A．0 1m n   B．1 m n  C． 0 1n m   D．1 n m  8．已知奇函数  f x 在 R 上是增函数，若 2 1log 5a f       ，  2log 4.1b f ，  0.82c f ， 则 , ,a b c 的大小关系为( ) A． a b c  B．b a c  C． c b a  D． c a b  9．函数 y＝ln(1－x)的大致图像为( ) A． B． C． D． 10．设 a 、b 、 c 依次表示函数   1 2 1f x x x   ，   1 2 log 1g x x x   ，   1 12 x h x x      的零点，则 a 、b 、 c 的大小关系为（ ）． A． a b c  B． c b a  C． a c b  D． b c a  11．已知实数 ,a b 满足等式 1 1 2 3 log loga b ，下列五个关系式：① 0 1a b   ；② 0 1b a   ③1 a b  ；④1 b a  ；⑤ a b .其中不可能成立的关系式有( ) A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D．1个 12．已知函数 f（x）= 2log ,0 2 2 4 3, 2 x x x x x       ，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c）， 则 abc 的取值范围是（ ） A． 2,3 B． 2,3 C． 2,3 D． 2,3 13．抽气机每次抽出容器内空气的 60%，要使容器内剩下的空气少于原来的 0.1%，则至少 要抽(参考数据：lg2＝0.301 0，lg3＝0.477 1)( ) A．15 次 B．14 次 C．9 次 D．8 次 14．已知 f(x)＝ ln , 0 ln( ) , 0 x x x x x x        则关于 m 的不等式 f( 1 m )＜ln 1 2 －2 的解集为( ) A．(0， 1 2 ) B．(0,2) C．(－ 1 2 ，0)∪(0， 1 2 ) D．(－2,0)∪(0,2) 15．已知函数   1 2 12 log , 18 2 ,1 2x x x f x x         ，若     f a f b a b  ，则 ab 的最小值为 ( ) A． 1 4 B． 1 2 C． 2 2 D．1 二、填空题 16．若 2log 13 a ，则实数 a 的取值范围是_______。 17．已知函数 f(x)＝| 3log x |，实数 m，n 满足 0＜m＜n，且 f(m)＝f(n)，若 f(x)在[m2，n]上的 最大值为 2，则 n m ＝________. 三、解答题 18．已知函数  f x 为对数函数,并且它的图象经过点 32 2, 2      ,函数  g x =    2 2 3f x bf x     在区间 2,16   上的最小值为  h b ,其中 bR . (1)求函数  f x 的解析式; (2)求函数  y g x 的最小值  h b 的表达式; (3)是否存在实数 m n、 同时满足以下条件:① 4m n  ;②当  h b 的定义域为 ,n m 时,值 域为 2 2,n m   .若存在,求出 m n、 的值;若不存在,说明理由. 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．B 13．C 14．C 15．B 16．（0， 2 3 ）∪（1，＋∞） 17．9. 18．（1）   2log ( 0)f x x x  ；（2）见解析；(3)m，