2018-2019学年陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题 解析版

2018-2019学年陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题 解析版

绝密★启用前 陕西省黄陵中学2018-2019学年高二（普通班)上学期期末考试数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．设命题： ，则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为特称命题的否命题全称命题，因为命题 ，所以为： ，故选C.‎ ‎【方法点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.‎ ‎2．已知＝(－1,3)，＝(1，k)，若⊥，则实数k的值是(　　)‎ A．k＝3 B．k＝－3‎ C．k＝ D．k＝－‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据⊥得，进行数量积的坐标运算即可求k值.‎ ‎【详解】‎ 因为＝(－1,3)，＝(1，k)，且⊥，‎ ‎，解得k＝，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.‎ ‎3．‎ 设是向量，命题“若，则”的逆命题是 ‎ ‎（A）若则 （B）若则 ‎ ‎ （C）若则 （D）若则 ‎【答案】D ‎ ‎【解析】：交换一个命题的题设与结论，所得到的命题与原命题是（互逆）命题。故选D ‎4．命题“若a>0，则a2>0”的否定是(　　)‎ A．若a>0，则a2≤0 B．若a2>0，则a>0‎ C．若a≤0，则a2>0 D．若a≤0，则a2≤0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逆命题的定义，交换原命题的条件和结论即可得其逆命题，即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 根据逆命题的定义，交换原命题的条件和结论即可得其逆命题，即命题“若，则”的逆命题为“若，则”，故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了四种命题的改写，其中熟记四种命题的定义和命题的改写的规则是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎5．“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．‎ 解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，‎ ‎∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件 故选A 考点：必要条件．‎ ‎6．已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.则下面结论正确的是(　　)‎ A．命题“p∧q”是真命题 B．命题“p∧q”是假命题 C．命题“p∨q”是真命题 D．命题“p∧q”是假命题 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 取x0＝，有tan＝1，故命题p是真命题；当x＝0时，x2＝0，故命题q是假命题．再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的．‎ ‎7．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）‎ A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 ‎【答案】B ‎【解析】“”为假，则为真，而（且）为假，得为假 ‎8．若向量且则(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题首先可根据以及列出等式，然后通过计算得出结果。‎ ‎【详解】‎ 因为，，‎ 所以解得，故选C。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的是空间向量的相关知识，了解空间向量平行的相关性质是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。‎ ‎9．如图所示，正方体的棱长为1，则的坐标是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析： 由空间直角坐标系和棱长为1，可得则的坐标是。‎ 考点：1．空间直角坐标系；‎ ‎10．平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)‎ A．(，－1，－1) B．(6，－2，－2)‎ C．(4,2,2) D．(－1,1,4)‎ ‎【答案】D ‎【解析】设平面α的法向量为n，则n⊥，n⊥，n⊥，所有与 (或、)平行的向量或可用与线性表示的向量都与n垂直，故选D.‎ ‎11．在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，若，则x＋y＋z等于(　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由图可知，又，可得，则.‎ 考点：空间向量的运算.‎ ‎12．如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图，以A为原点建立空间直角坐标系，‎ 则A(0,0,0)，B(0,‎2a,0)，C(0,‎2a,‎2a)，G(a，a,0)，F(a,0,0)，＝(a，a,0)，‎ ‎＝(0,‎2a,‎2a)，＝(a，－a，0)，＝(0,0,‎2a)，‎ 设平面AGC的法向量为n1＝(x1，y1,1)，‎ 由⇒⇒⇒n1＝(1，－1,1)．‎ sinθ＝＝＝.‎ 第II卷（非选择题)‎ 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 ‎13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= ______ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎∵平面向量与的夹角为，‎ ‎∴.‎ ‎∴‎ 故答案为：.‎ 点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．‎ ‎(2) 常用来求向量的模．‎ ‎14．命题“若a

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