2018-2019学年天津市第一中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年天津市第一中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年天津市第一中学高一上学期期中考试数学试题 一、选择题 1. 设集合，则的所有子集个数为（）‎ A.3 B.4 C.7 D.8‎ 2. 函数的零点所在的大致区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 3. 若，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 4. 函数的大致图象是（ ）‎ 5. 已知二次函数在区间上的最小值为，最大值为4，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 6. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式不可能的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 7. 若是上奇函数，满足在内，则的解集是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 8. 已知函数在上存在最小值，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 1. 已知函数，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 3. 幂函数的图象关于轴对称，则实数的值为____________.‎ 4. 设全集为，集合，集合，若，则实数的取值范围为_____________.‎ 5. 已知函数，则，则实数的值为____________.‎ 6. 函数的单调递减区间为_____________.‎ 7. 已知函数，则不等式的解集为___________.‎ 8. 已知函数，若，则实数的取值范围为__________.‎ 三、解答题 9. 已知集合 ‎.‎ ‎（1）求 ‎（2）若，求实数的值.‎ 10. 已知关于的函数，在区间上的最大值值为4，最小值为0.‎ ‎（1）求函数的解析式 ‎（2）设，判断并证明的单调性.‎ 1. 已知函数，函数，记集合 ‎（1）集合 ‎（2）当时，求函数的值域.‎ 2. 设常数，函数 ‎（1）若，求的单调区间 ‎（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围 ‎（3）当时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.‎ 3. 已知函数 ‎（1）解关于的不等式 ‎（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围 ‎（3）设函数，求满足的的集合.‎ 答案 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.D 4.B 5.C ‎6.B 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空题 ‎11.2 12. 13. ‎ ‎14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（1）‎ ‎ （2）在单调递增.‎ 证明：任取 ‎ ‎ ‎ 因为，所以 ‎ 因为，所以 ‎ 因此，即 ‎ 所以在单调递增.‎ ‎19.（1）‎ ‎ （2）‎ ‎20.（1）‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎ ‎21.（1）‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎