数学理卷·2018届甘肃省武威市第十八中学高二下学期第一次月考（2017-03）

数学理卷·2018届甘肃省武威市第十八中学高二下学期第一次月考（2017-03）

理科试卷 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1．下列说法中正确的是(　　)．‎ A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价 C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”‎ D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 ‎2．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)．‎ A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0‎ B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0‎ C．若a≠0，且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0‎ D．若a≠0，或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0‎ ‎3．“x2>2 012”是“x2>2 011”的(　　)．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．“|x|＝|y|”是“x＝y”的(　　)．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．若方程，则方程表示的曲线是（ ）‎ ‎ A. 焦点在x轴上的双曲线 B. 焦点在y轴上的双曲线 ‎ ‎ C. 焦点在x轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的椭圆 ‎6．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（　　）‎ A.2 B.1 C. D.‎ ‎7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A、B是C的准线与的两个交点，则（ ）‎ A.3 B.6 C.9 D.12‎ ‎8‎ ‎．已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为 (　　)．‎ A．(±13，0) B．(0，±10)‎ C．(0，±13) D．(0，±)‎ ‎9．已知点在抛物线上，定点，则点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为（　 ）‎ A. B. C. D.3‎ ‎10.△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是( )‎ ‎（A） （B）(y≠0)‎ ‎（C） (y≠0) （D） (y≠0)‎ ‎11.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2 的大小为( )‎ ‎(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°‎ ‎12．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________．‎ ‎14.抛物线的准线方程为_____________.‎ ‎15.已知双曲线的焦距为4，则b= ____ . ‎ ‎16.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________．‎ 三、简答题（每小题20分，共40分）‎ 17. 若是的必要不充分条件，求实数的值。‎ ‎18.过双曲线C：的右焦点F2，倾斜角为的直线交双曲线C于A,B两点，求|AB|.‎ ‎19.已知椭圆，直线.椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小?最小距离是多少？‎ ‎20. 已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.‎ ‎（1）求椭圆C的方程;‎ ‎（2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长。‎ 理科试卷答案 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1． D 2． D 3． A 4． B 5．B 6．A ‎7． B 8． D 9．C 10. D 11. B 12． D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．任意x∈R，‎ ‎14. .‎ ‎15. 3 ‎ ‎16.　－1‎ 三、简答题（每小题20分，共40分）‎ ‎17.答案：，即：或 由题意可知：是的必要不充分条件，故舍去；‎ 当时，有 解得 ‎18．答案：‎ 直线AB的方程为：‎ 由 消去y得：‎ ‎ ‎ ‎19.解:设直线平行于直线 由方程组：‎ 消去y得:‎ 由可得：‎ 解得：或 取时距离最近，‎ ‎20． 解：（1）‎ ‎（2）直线l的方程为：‎ 则 得 ‎，‎