内蒙古赤峰市巴林右旗大板三中2019-2020年高一上学期期末考试数学（文）

内蒙古赤峰市巴林右旗大板三中2019-2020年高一上学期期末考试数学（文）

数学（文）试题 一、选择题（共12题，共60分）‎ ‎1、的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 2、 已知点P为角的终边上一点，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D.0‎ ‎ 3、 化为弧度是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、在函数①y＝sin2x，②，③，④y＝|cos x|中，最小正周期为π的所有函数为(　　)．‎ A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③‎ ‎5、函数的零点所在的一个区间是(　　)‎ A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)‎ ‎6、、已知点在第三象限，则角在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7、已知函数的图象关于轴对称，则的一个值可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、若，，则(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎9、函数的值域为 A. B. C. D.‎ ‎10、已知幂函数，若，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11、设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 12、 已知函数，若函数y=f(x)-m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是( )‎ A. ‎(-1,+∞) B.(-1,1] C.(-1,1) D.[-1,+∞）‎ 二、填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13、幂函数的图象经过点，则的值为 ‎ ‎14、已知，则的值为________．‎ ‎15、已知一个扇形的圆心角为，半径为3.则它的弧长为 ‎ ‎16、已知，关于的下列结论中正确的是 ‎ ‎①的一个周期为 ‎ ②在单调递减 ③的一个零点为 ‎ ④的图象关于直线对称 三、解答题（共70分）‎ ‎17、（10分）已知α=1690o，‎ ‎(1)把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈）．‎ ‎（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（- 4π，- 2π）．‎ ‎18、（12分）已知角终边经过点（4，m），且，求m,，.‎ ‎19、（12分）已知.‎ ‎（Ⅰ）化简；‎ ‎（Ⅱ）已知，求的值．‎ ‎20（12分）、已知函数 ‎（1）求函数的周期和对称中心；‎ ‎（2）求函数在上的单调增区间.‎ ‎21、已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.‎ ‎(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；‎ ‎(2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？‎ ‎22、设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 ‎(1)求φ和单调递减区间；‎ ‎(3)求函数y=f(x)在区间上的值域及相应的x的取值情况。‎ ‎ 高一数学（文）期末考试答案 一、 选择题 ‎1-5：CABBC 6-10:DDBCB 11-12:AC 二、 填空题 ‎13、4 14、 15、 16、 1、3、4‎ 三、解答题 ‎17（1）α=1690o？==‎ ‎∴‎ ‎（2）依题意 由θ∈（- 4π，- 2π）得 ‎，又k∈Z ∴k= - 2‎ ‎∴‎ ‎18、，‎ ‎19、‎ ‎（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎20、（1）当时，，‎ 所以，当，即时，取得最大值0；‎ 当，即时，取得最小值-2.故的值域为.‎ ‎（2）当，即时，‎ 是单调递增函数.‎ 设，，易知.‎ 所以函数，的单调递增区间是.‎ ‎21、(1)设弧长为l，弓形面积为S弓， ∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝αR＝ (cm)．‎ S弓＝S扇－S△＝××10－×2×10×sin ×10×cos ＝50 (cm2)．‎ ‎(2)扇形周长c＝2R＋l＝2R＋αR， ∴α＝，∴S扇＝αR2＝··R2‎ ‎＝ (c－2R)R＝－R2＋cR＝－2＋.‎ 当且仅当R＝，即α＝2时，扇形面积最大，且最大面积是.‎ ‎22、(1)由于函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=，‎ 可得2×+φ=kπ+,求得φ=kπ+,k∈z,∴φ=.‎ ‎（2）由x∈[,],可得2x∈[,],sin(2x+φ)∈[-1,].‎