2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二上学期第二次月考数学试题 Word版无答案

2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二上学期第二次月考数学试题 Word版无答案

‎2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二上学期第二次月考数学试卷 命题: ‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合，，则=‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．在等差数列中，则的前5项和=[.‎ ‎ A. 7 B. ‎15 C. 20 D. 25‎ ‎3 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时 A．平均增加个单位 B．平均增加个单位 C．平均减少个单位 D．平均减少个单位 ‎4．斜率为2的直线经过点A（3,5）、B（a,7）、C（－1，b）三点，则a、b的值为 A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3‎ C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3‎ ‎5．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是 A．若m∥α，m∥n，则n∥α B．若m⊥α，n⊥α，则n⊥m C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β D．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β[]‎ ‎6．已知A（m,3），B（‎2m，m＋4），C（m＋1,2），D（1,0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为 A．1 B．‎0 ‎ C．0或2 D．0或1‎ ‎7．某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 A．588 B．‎480 C．450 D．120‎ ‎8．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，可得出这个几何体的体积是 A．π B.π C.π D．2π ‎9．平面向量夹角为，则 ‎ A．7 B． C． D．3‎ ‎10‎ ‎．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是 ‎ A．平行 B．相交且垂直 C．异面直线 D．相交成60°角 ‎12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝‎2c2（a2＋b2），则角C的度数是 A．60° B．45°或135° C．120° D．30°‎ 第II卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）‎ ‎13．计算的值为 ‎ ‎14．在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．这个正方形的面积介于‎36 cm2与‎81 cm2之间的概率为 ‎ ‎15．已知满足约束条件 ，则的最小值为 ‎ ‎16．在长方体ABCD－A1B‎1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知△ABC的顶点坐标为A（5，－1），B（1,1），C（2，m），若△ABC为直角三角形，试求m的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，内角所对的边分别是，已知．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 如图，已知四棱柱ABCD－A1B‎1C1D1的底面是菱形，，侧棱BB1⊥底面ABCD，所有棱长均相等，E是侧棱CC1的中点．‎ ‎（1）求证：AC∥平面B1DE；‎ ‎（2）求AC与B1E所成角的余弦值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：‎ ‎ ‎ ‎ （1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差；‎ ‎ （2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．‎ ‎[]‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．‎ ‎（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；[]‎ ‎（2）若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．‎