高中数学:1_1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试(新人教A版选修2—3)1

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高中数学:1_1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试(新人教A版选修2—3)1

‎1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题 一、 选择题 ‎1.一件工作可以用2种方法完成,有3人会用第1种方法完成,另外5人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的种数是(  )‎ A.8 B.15 C.16 D.30‎ 答案:A ‎2.从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有(  )‎ A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 ‎ ‎ 答案:B ‎3.如图所示为一电路图,从A到B共有( )条不同的线路可通电(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案:D ‎4.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是(  )‎ A.25 B.20 C.16 D.12‎ 答案:C ‎5.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳有(  )种不同的选择方式(  )‎ A.24 B.14 C.10 D.9‎ 答案:B ‎6.设A,B是两个非空集合,定义,若,则P*Q中元素的个数是(  ) ‎ A.4 B.7 C.12 D.16‎ 答案:C 二、填空题 ‎7.商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有 种不同的选法;要买上衣,裤子各一件,共有    种不同的选法.‎ ‎ ‎ 答案:33,270‎ ‎8.十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有   种行车路线.‎ 答案:12‎ ‎9.已知,则方程表示不同的圆的个数是   . ‎ 答案:12‎ ‎10.多项式展开后共有    项. ‎ 答案:10‎ ‎11.如图,从A→C,有    种不同走法. ‎ 答案:6‎ ‎12.将三封信投入4个邮箱,不同的投法有    种.‎ 答案:‎ 三、解答题 ‎13.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同. ‎ ‎(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? ‎ ‎(2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法? ‎ 解:(1)种;‎ ‎(2)种.‎ ‎14.某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成. ‎ ‎(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法? ‎ ‎(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法? ‎ ‎(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?‎ 解:(1)种;‎ ‎(2)种;‎ ‎(3)种 ‎15.已知集合是平面上的点,. ‎ ‎(1)可表示平面上多少个不同的点?‎ ‎(2)可表示多少个坐标轴上的点? ‎ 解:(1)完成这件事分为两个步骤:a的取法有6种,b的取法也有6种,‎ ‎∴P点个数为N=6×6=36(个); ‎ ‎(2)根据分类加法计数原理,分为三类: ‎ ‎①x轴上(不含原点)有5个点; ‎ ‎②y轴上(不含原点)有5个点; ‎ ‎③既在x轴,又在y轴上的点,即原点也适合, ‎ ‎∴共有N=5+5+1=11(个).‎
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