重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

高2021级高二下6月月考数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.复数的虚部是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列求导结果正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3.已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知随机变量X～N（2，σ2），P（X≥0）＝0.84，则P（X＞4）＝（ ）‎ A. 0.16 ‎B. ‎0.32 ‎C. 0.66 D. 0.68‎ ‎5.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）‎ A．4 B．‎3 ‎C． D．‎ ‎6.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1时有极值10，则a，b的值为(　　)‎ A．a＝3，b＝－3或a＝－4，b＝11 B．a＝－4，b＝－3或a＝－4，b＝11‎ C．a＝－4，b＝11 D．以上都不对 A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0） C．[0，+∞） D．（0，+∞）‎ ‎9.为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关，随机调查该校64名高二学生，得到2×2列联表如表：‎ 男生 女生 总计 身高低于170cm ‎8‎ ‎24‎ ‎32‎ 身高不低于170cm ‎26‎ ‎6‎ ‎32‎ 总计 ‎34‎ ‎30‎ ‎64‎ 附：K2‎ P（K2≥k0）‎ ‎　0.050‎ ‎　0.010‎ ‎　0.001‎ ‎　k0‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎　10.828‎ 由此得出的正确结论是（ ）‎ A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别无关”‎ B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别有关”‎ C. 有99.9%的把握认为“身高与性别无关”‎ D. 有99.9%的把握认为“身高与性别有关”‎ ‎10‎ 某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为p（0＜p＜1），且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p＝p0时，f（p）最大，此时p0＝（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.某中学高三年级在返校复学后，为了做好疫情防护工作，一位防疫督察员要将2盒完全相同的 口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班，每个班至少分得一盒，则不同的 分法种数是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12设函数在上存在导数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知随机变量X～B(100，0.2)，那么D(4X＋3)的值为_______‎ ‎14.将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有_______种（用数字作答）‎ ‎15.甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_____．‎ ‎16.若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（1）若，求=‎ ‎ (2)多项式的展开式中，求项的系数 ‎18根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：‎ 降水量X X<300‎ ‎300≤X<700‎ ‎700≤X<900‎ X≥900‎ 工期延误天数Y ‎0‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎10‎ 历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.求：‎ ‎(1)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率；‎ ‎(2)工期延误天数Y的均值与方差 ‎19.已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．‎ ‎20在某企业中随机抽取了5名员工测试他们的艺术爱好指数x（0≤x≤10）和创新灵感指数y（0≤y≤10），统计结果如表（注：指数值越高素质越优秀）：‎ 艺术爱好指数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 创新灵感指数 ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎5‎ ‎（1）求创新灵感指数y关于艺术爱好指数x的线性回归方程；‎ ‎（2）企业为提高员工的艺术爱好指数，要求员工选择音乐和绘画中的一种进行培训，培训音乐次数t对艺术爱好指数x的提高量为，培训绘画次数t对艺术爱好指数x的提高量为，其中为参加培训的某员工已达到的艺术爱好指数．艺术爱好指数已达到3的员工甲选择参加音乐培训，艺术爱好指数已达到4的员工乙选择参加绘画培训，在他们都培训了20次后，分析并比较甲乙的创新灵感素质。‎ 参考公式：回归方程中，，。参考数据：‎ ‎.21.某市为了增强民众防控病毒的意识，举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题，随机抽取人，答题成绩统计如图3所示.‎ ‎（1）由直方图可认为答题者的成绩服从正态分布，其中 分别为答题者的平均成绩和成绩的方差，那么这名答题者成绩超过分的人数估计有多少人？（同一组中的数据用该组的区间中点值作代表）‎ ‎（2）如果成绩超过分的民众我们认为是“防御知识合格者”，用这名答题者的成绩来估计全市的民众，现从全市中随机抽取人，“防御知识合格者”的人数为，求.（精确到）‎ 附：①，；‎ ‎②，则，；‎ ‎③，.‎ ‎22.（本题满分12分）已知函数，‎ ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2）函数有两个极值点，且，求证：.‎