2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二上学期第一次统考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二上学期第一次统考数学（文）试题 Word版

舒城中学2018-2019学年度第一学期第一次统考 高二文数 ‎ 命题： 审校： ‎ ‎ 满分：150分 时间：120分钟 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．‎ 1. 已知集合，,则B= ( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎2．设a、b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是 ( 　)‎ ‎ A．b－a>0 B．a3＋b3<0 C．a2－b2<0 D．b＋a>0‎ ‎3．在ABC中，AB=5，BC=7，AC=3，则BAC的大小为 （ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎4.若，则的值为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于 （ ）‎ A.2n-1， B.2n-1-1， C.2n+1， D.4n-1‎ ‎6.函数的值域是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知偶函数在上为减函数，则解集为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为 （ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 一个四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 舒中高二统考文数 第2页（共4页）‎ (　　)‎ A. B． 1 C. D． 2‎ ‎　‎ 10. 已知ABC是边长为2的等边三角形，P是平面ABC上任一点，则的最小值是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.定义在R上的函数满足，当时， ，则函数在上的零点个数 （ ）‎ ‎ A. 504 B. 505 C. 1008 D. 1009‎ ‎12.已知数列{}满足,且,则该数列的前2018项的和等于 （ ）‎ A. ， B. 3027， C. 1009， D. 2018‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横上．‎ ‎13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . [‎ ‎ 14比较下列两个数的大小： 。[]‎ ‎ 15、若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是 ‎ ‎16．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17． (本大题满分10分)．设集合，‎ ‎(1)若，求实数的取值范围．‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）．在ABC中，角A，B，C的对边分别是,b,c，已知.‎ ‎（1）求ABC的面积 （2）若=7, 求角C.‎ ‎19.（本小题满分12分）．‎ 已知α、β都是锐角，且sinβ＝sinαcos(α＋β)．‎ ‎(1)当α＋β＝，求tanβ的值；‎ ‎(2)当tanβ取最大值时，求tan(α＋β)的值．‎ 舒中高二统考文数 第4页（共4页）‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎（1）侧棱长为2的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面AEF，求 截面△AEF周长的最小值．‎ ‎（2）球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，求球的体积．‎ ‎[]‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 数列 是首项=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设bn=log2||,Tn为数列的前n项和，求Tn.‎ ‎22.（本小题满分12分） ‎ 已知函数，函数，‎ ‎（1)若函数的定义域为,求实数的取值范围．‎ ‎(2)当时，求函数的最小值.‎ ‎(3)是否存在非负实数使函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值。若不存在，则说明理由。‎