2018-2019学年云南省保山市第一中学高一下学期期末考试数学试题

2018-2019学年云南省保山市第一中学高一下学期期末考试数学试题

保山一中2018—2019学年下学期期末考试 高一数学试题 ‎（满分150分 时间120分钟）‎ 班级_________姓名_________考场号______座位号______‎ 一、选择题（每题5分，共60分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）‎ ‎1、已知集合,则（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2、设向量满足，，则=（ ）‎ A. ‎1 B. ‎2 C. 3 D. 5‎ ‎3、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）‎ ‎ ‎ 侧视图 正视图 俯视图 ‎2‎ ‎2‎ A. B. C. D.‎ ‎4、三个数，， 之间的大小关系是（　　）‎ A. B. C. D.‎ 5、 已知函数，则f(5)= （ ）‎ A.32 B‎.16 C. D.‎ ‎6．＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C．－ D．－ ‎7.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）‎ A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎8、已知函数在[1,2]上的最大值与最小值之和为,则的值为 ‎(　　)‎ A.2 B.4 C. D.‎ ‎9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）‎ A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 ‎ C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 ‎ 10、 ‎，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、函数y=cos2x-2sinx+1的最大值是 （ ）‎ A．-2 B．‎2 ‎C． D．‎ ‎12、方程的实根个数为（ ）‎ A.6 B‎.7 C.8 D.9‎ 二、填空题（每题5分，共20分，请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）‎ ‎13、在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____;‎ ‎14、已知正方形ABCD的边长为2,E为BC的 中点,则________.‎ ‎15、 执行右侧的程序框图，若输入，则输出 ‎ ‎ ‎ ‎16. 已知函数，则下列四个结论中正确的有________个；‎ ‎①y=f(x)的图象关于点对称；②y=f(x)的图象关于直线对称；‎ ‎③y=f(x)在上是增函数；④当时，f(x)的值域为。‎ 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）‎ ‎17、已知点A(1，-1)，B（5，1），直线经过点A，且斜率为，‎ ‎（Ⅰ）求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。‎ ‎18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：‎ ‎（Ⅰ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；‎ ‎（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？‎ ‎（）‎ ‎ ‎ ‎19、已知向量, 设函数. ‎ ‎(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. ‎ ‎(Ⅱ) 求f (x)的单调递增区间。‎ 20、 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为；‎ ‎ i = i +1‎ 开始 结束 否 输出S i<5?‎ 是 S=0,i = 2‎ ‎（Ⅰ）求图中的值；‎ ‎（Ⅱ）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；‎ ‎（Ⅲ）在样本中从质量指标值分布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．‎ 20、 如图：在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=DE=1，‎ ‎∠DAC=90°，F是CD的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；‎ ‎（Ⅱ）求点D到平面BCE的距离．‎ 22、 若的最大值为m，且直线y=m与y=f(x)的图像相邻两交点的横坐标相差个单位。‎ （1） 求和m的值；‎ （2） 已知，求的值。‎ 保山一中2018—2019学年下学期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A D B D C B A A D C C 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 2 14、 -2 ‎ ‎15、7 16、 3‎ 三、 解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）‎ ‎17、解：（1）直线的方程为 即 （2） 所以圆B的方程为 18、 解：（1）,‎ ‎ ‎ ｙ关于ｘ的线性回归方程为 （2） 当x=10时，‎ ‎ 所以使用年限为10年时，维修费用约是12.38万元。‎ 19、 解：‎ ‎ ‎ （1） （2） ‎ 令 ‎ 20、 解:（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）质量指标在[80,90)的产品有件，记为a；‎ 质量指标在[110,120)的产品有件，记为1，2，3，4‎ 则从5件产品中任取2件产品的基本事件有 ‎(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4）共10个，记事件A为所抽取的两件产品的质量指标值之差大于10，则事件A包含的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)共4个，‎ ‎21、解：（1）取取CE的中点M，连结MF，MB，‎ ‎∵F是CD的中点 ‎∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD ‎∴AB∥DE，∵AB=DE ‎ ‎ ∴四边形ABMF是平行四边形 AF∥BM，又AF平面BCE，BM平面BCE ‎∴AF∥平面BCE （2） ‎ ，，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ，‎ ‎ 记点D到平面BCE的距离为d ‎ ‎ ‎ 点D到平面BCE的距离为 解：（1）‎ ‎ ‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎