2018-2019学年江西省重点中学余干中学、上饶县中学高二上学期第一次联考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年江西省重点中学余干中学、上饶县中学高二上学期第一次联考数学（文）试题 Word版

考试时间：2018年9月29-30日 江西省重点中学余干中学——上饶县中学 ‎2020届高二年级第一次联考数学试卷（文科班）‎ 命题人： 审题人： 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设集合A={x|x2﹣x＜0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（　　）‎ A．（0，1） B．（﹣∞，1] C．（0，1] D．[0，1） ‎ ‎2.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（　　）‎ A．总体 B．个体是每一个零件 C．总体的一个样本 D．样本容量 ‎3.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）‎ A．10 B．11 C．12 D．16‎ ‎4.已知，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）‎ A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.6‎ ‎6.若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣2，2] B．[﹣2，2] C．（2，+∞） D．（﹣∞，2]‎ ‎7.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：‎ ‎（1）对任意a∈R，a*0=a；‎ ‎（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）.则函数f（x）=（ex）*的最小值为（　　）‎ A．2 B．3 C．6 D．8‎ ‎8.设x，y满足，则z=x+y（　　）‎ A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 ‎9.在△中，角的对边分别为，已知，且，则△的面积的最大值为（　　）‎ A．　　 B．　　 C．　　 D．‎ ‎10.如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（　　）‎ ‎ ‎ A．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 B．与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 C．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 D．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 ‎11.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.设数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2016=（　　）‎ A．2016 B．1680 C．1344 D．1008‎ 二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为　　 ．‎ ‎14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a2=b2+1，则acosB=　　 ．‎ ‎15.已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为　　 ．‎ ‎16.如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：‎ 原点处标数字0，记为；点(1,0)处标数字1，记为；‎ 点(1, －1)处标数字0，记为；点(0,－1)处标数字－1，记为；‎ 点(－1,－1)处标数字-2，记为；点(－1,0)处标数字－1，记为；‎ 点(－1,1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；‎ ‎…‎ 以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（，均为整数），记，则 ．‎ 三．解答题（第17题10分，18-22每小题12分，共70分）‎ ‎17.设函数(a≠0).‎ ‎(1)若不等式的解集为(－1,3)，求的值；‎ ‎(2)若，，，求的最小值.‎ ‎18.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．‎ ‎（1）求直方图中x的值；‎ ‎（2）求月平均用电量的众数和中位数；‎ ‎（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？‎ ‎19.在中，角的对边分别为，已知.‎ ‎（1）求证：； ‎ ‎（2）若的面积为，求的大小 ‎20.已知等差数列的前项和为，，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎21.某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：‎ 单位x（元）‎ ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量y（件）‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ ‎（Ⅰ）按照上述数据，求四归直线方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；‎ ‎（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）‎ ‎.‎ ‎22.设函数.‎ ‎（1）关于 ‎（2）解关于x的不等式 ‎（3）函数有上零点，求实数a的取值范围.‎