2017-2018学年重庆市万州第二高级中学高二10月月考数学(理)试题(无答案)

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2017-2018学年重庆市万州第二高级中学高二10月月考数学(理)试题(无答案)

‎2017-2018学年重庆市万州第二高级中学高二10月月考数学试题(理科) ‎ 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.直线的倾斜角为 (  )‎ A. B. C. D. ‎2. 与圆同圆心,且过的圆的方程是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎ ‎ ‎3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知圆C:x2+y2+mx﹣4=0关于直线x﹣y+6=0对称的圆的方程为x2+y2+12x-6y+32=0,‎ 则实数m的值(  )‎ A.8 B.﹣‎6 ‎ C.6 D.无法确定 ‎5.经过点M(2,2)且在两轴上截距相等的直线是(  )‎ A.x+y=4 B.x+y=‎2 ‎C.x=2或y=2 D.x+y=4或x=y ‎6.已平面和任意一条直线,总能在平面内找到一条直线,使之与直线(  )‎ A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 ‎7.如图,棱长为1的正方体容器ABCD-A1B‎1C1D1 , 在A1B、A1B1、B‎1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔. 若此容器可以任意放置, 则装水最多的容积是(小孔面积对容积的影响忽略不计)( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.若圆有且仅有三个点到直线的距离为,则实数的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如右图,网格纸上小正方形的边长为4,粗实线画出的是某 多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度 是(  )‎ A. B. ‎6 C. D. 4‎ ‎10.若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上,则最小值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为,则该球的表面积为(  )‎ A. B.8π C.9π D.12π ‎12.已知二次函数有两个零点,且,则直线的斜率的取值范围是( ) ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填写在答题卡相应位置上.‎ ‎13.若两圆和有三条公切线,则常数 .‎ ‎14.如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=1,那么x2+(y-1)2的最大值为   ‎ ‎15. 若正三棱锥的三条侧棱两两垂直,侧棱长为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为__________. ‎ ‎16. 设直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则__________.‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题满分10分)已知两条直线.‎ ‎(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)设直线的方程为(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R).‎ ‎(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;‎ ‎(2)若不经过第二象限,求实数a的取值范围.‎ ‎19. (本题满分12分)已知一倒置圆锥体的母线长为‎10cm,底面半径为‎6cm。‎ ‎(1)求圆锥体的高;‎ ‎(2)若一球刚好放进该圆锥体,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。‎ ‎20.(本小题满分12分)四棱锥的四条侧棱长相等,底面为正方形,为的中点.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)若,求异面直线与所成角的正弦值.‎ ‎21.已知圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5,3).‎ ‎(1)求直线l1的方程;‎ ‎(2)若直线l2:x+y+b=0与圆C相交,求b的取值范围;‎ ‎(3)是否存在常数b,使得直线l2被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上?若存在,求出b的值;若不存在,说明理由.‎ ‎22.在平面直角坐标系中,已知圆,圆.‎ ‎(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;‎ ‎(2)圆是以1为半径,圆心在圆上移动的动圆,若圆上任意一点 分别作圆的两条切线,切点为,求的取值范围 ;‎ ‎(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.‎ ‎ ‎
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