考点26+数系的扩充与复数的引入-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点26+数系的扩充与复数的引入-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点26 数系的扩充与复数的引入 ‎1．满足（是虚数单位）的复数 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎2．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为，所以，所以．‎ 故选B．‎ ‎3．在复平面内，复数对应的点在 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎，所以对应点在第一象限，‎ 故选 ‎4．若复数满足，则在复平面内，所对应的点在（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题得z=,所以复数z对应的点为（-1,1），所以复数z对应的点在第二象限.‎ 故答案为：B ‎5．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎6．设 A． 5 B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由题意，复数，所以，故选C.‎ ‎7．已知复数 ，若，则=‎ A． 2 B． C． D． 5‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由复数相等的充分必要条件有：，即，‎ 则，.‎ 本题选择C选项.‎ ‎8．复数的共轭复数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为,所以共轭复数是，选B.‎ ‎9．已知复数z满足 (i为虚数单位)，则z=‎ A． 3+4i B． 3－4i C． －3－4i D． －3+4i ‎【答案】B ‎【解析】‎ 复数z满足, ‎ 故答案为：B.‎ ‎10．已知a∈R，复数z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若为纯虚数，则复数的虚部为(　　)‎ A． 1 B． i C． D． 0‎ ‎【答案】A ‎11．设复数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 复数 ‎ ‎.‎ 故选D.‎ ‎12．若复数 满足(其中 为虚数单位)，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎13．设(是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由，得在第二象限. ‎ ‎16．复数的共轭复数（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎,.选. ‎ ‎17．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题得z=-1+2i，所以.‎ 故答案为：A ‎18．复数满足，则复数的虚部为（ ）‎ A． -1 B． 1 C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎∵=，‎ ‎∴z=﹣1﹣i，‎ 则复数z的虚部为﹣1．‎ 故选：A．‎ ‎19．已知复数，其中为虚数单位，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎20．已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由题得：‎ 故z所对应的坐标为，为第四象限 故选D.‎ ‎21．已知为虚数单位，则复数（ ）‎ A． -1 B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，故选C. ‎ ‎25．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B