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文档介绍
2021高考数学一轮复习课时作业4函数及其表示文
课时作业4 函数及其表示 [基础达标] 一、选择题 1.[2020·江西南昌模拟]下列所给图象是函数图象的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.[2020·深圳实验中学月考]下面各组函数中为相同函数的是( ) A.f(x)=,g(x)=x-1 B.f(x)=x-1,g(t)=t-1 C.f(x)=,g(x)=· D.f(x)=x,g(x)= 3.[2020·湖北省枣阳市高级中学月考]下列函数中,定义域与值域相同的是( ) A.y= B.y=ln x C.y= D.y= 4.[2020·黄山质检]已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=x+2,则f(x)=( ) A.x+1 B.2x-1 C.-x+1 D.x+1或-x-1 5.[2020·湖北黄冈调研]已知函数f(2x+1)的定义域为(-2,0),则f(x)的定义域为( ) A.(-2,0) B.(-4,0) C.(-3,1) D. 6.[2020·河北邢台摸底]下列函数满足f(log32)=f(log23)的是( ) A.f(x)=2x+2-x B.f(x)=x2+2x C.f(x)= D.f(x)= 7.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( ) - 6 - A.- B.- C.-或- D.或- 8.已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数: ①y=x-;②y=x+;③y= 其中满足“倒负”变换的函数是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.① 9.设函数f(x)=若f=2,则实数n为( ) A.- B.- C. D. 10.定义ab=设函数f(x)=ln xx,则f(2)+f=( ) A.4ln 2 B.-4ln 2 C.2 D.0 二、填空题 11.[2020·福建龙岩质量检测]有以下判断: ①f(x)=与g(x)=表示同一函数; ②函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个; ③f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数; ④若f(x)=|x-1|-|x|,则f=0. 其中正确判断的序号是________. 12.设函数f(x)在闭区间[-1,2]上的图象如图所示,则此函数的解析式为________. 13.[2020·河北清苑一中模拟]设f(x)= 则f(f(-1))=________. - 6 - 14.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=________. [能力挑战] 15.[2020·广东华南师大附中月考]已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=的定义域是( ) A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1] 16.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列三个函数: ①f(x)=;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2). 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( ) A.①③ B.② C.①② D.③ 17.[2020·湖北荆州模拟]已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________. 1.解析:①中当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;②中当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象;③④中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象,故选B项. 答案:B 2.解析:若两个函数为相同函数,则它们的定义域、对应法则都相同.对于选项A:虽然f(x)=,g(x)=x-1的定义域都为R,但函数f(x)=|x-1|,它们的对应法则不同,排除A项;对于选项C:因为f(x)=,g(x)=·的定义域分别为(-∞,-1]∪[1,+∞),[1,+∞),定义域不同,排除C项;对于选项D:因为f(x)=x,g(x)=的定义域分别为R,{x|x≠0},定义域不同,排除D项;对于选项B:因为f(x)=x-1,g(t)=t-1的定义域都为R,对应法则也都相同,所以它们为相同函数,选B项. 答案:B 3.解析:∵y==1+≠1,x≠1,∴函数y=的定义域与值域相同.故选D项. 答案:D 4.解析:f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b(k≠0),f(f(x))=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1.即f(x)=x - 6 - +1.故选A. 答案:A 5.解析:∵f(2x+1)的定义域为(-2,0),即-2查看更多
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