高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

第十三章算法初步、复数 ‎13.1算法与程序框图 专题2‎ 条件结构 ‎■(2015辽宁葫芦岛二模,条件结构,选择题,理6)运行如下程序框图,如果输入的x∈(-∞,1],则输出的y属于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. ‎ C. D.‎ 解析:由程序框图可知该程序运行的结果是输出函数y=‎ 当x∈(-∞,0]时,y=xex∈;‎ 当x∈(0,1]时,y=xlnx∈;‎ ‎∴输出的y∈‎ 答案:A 专题3‎ 循环结构 ‎■(2015江西宜春奉新一中高考模拟,循环结构,填空题,理14)阅读如图所示的程序框图,若输入a的值为二项式展开式的常数项,则输出的k值为　　　　. ‎ 解析:二项式展开式的通项公式为Tr+1=·19-r·,令=0,求得r=1,‎ 可得常数项为a=.‎ 而由题中程序框图可得,S表示+…+‎ ‎,k为正整数.‎ 由S=,求得k≤9.故最终输出k的值为9.‎ 答案:9‎ ‎■(2015江西南昌三模,循环结构,选择题,理5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是(　　)‎ A.-3 B.- C.- D.2‎ 答案:B ‎■(2015河北保定二模,循环结构,选择题,理5)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为(　　)‎ A.7 B.8 C.9 D.10‎ 解析:由题中程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=-12+22-32+42的值,‎ 即S=-12+22-32+42=10.‎ 答案:D ‎■(2015河北邯郸二模,循环结构,选择题,理6)执行如图所示的程序框图,如果输出的S值大于,则输入的正整数N的最小值为(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 解析:第一次执行完循环体后,T=1,S=1,K=2,不满足输出条件;第二次执行完循环体后,T=,S=,K=3,不满足输出条件;第三次执行完循环体后,T=,S=,K=4,不满足输出条件;第四次执行完循环体后,T=,S=,K=5,满足输出条件,故输入的正整数N的值为4.‎ 答案:A ‎■(2015河北衡水中学高三一调,循环结构,选择题,理8)利用如图所示的程序框图,在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=10内的个数有(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ 解析:根据程序框图所示的顺序,该程序的作用是打印如下点:‎ ‎(-3,6),(-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2).‎ 其中(0,3),(1,2)满足x2+y2<10,‎ 即在圆x2+y2=10内.‎ 故打印的点在圆x2+y2=10内的共有2个.‎ 答案:A ‎■(2015辽宁丹东二模,循环结构,选择题,理6)斐波那契数列是:第1项是0,第2项是1,从第3项开始,每一项都等于前两项之和.某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图,那么在空白处理框和判断框内应分别填入的语句是(　　)‎ A.c=a,i≤9 B.b=c,i≤9‎ C.c=a,i≤10 D.b=c,i≤10‎ 解析:由题意,斐波那契数列0,1,1,2,…,从第3项起每一项等于前两项的和,分别用a,b来表示前两项,c表示第3项,S为数列前n项和,‎ 故空白处理框内应为b=c.‎ 第1次循环:a=0,b=1,S=0+1=1,i=3,求出第3项c=1,求出前3项和S=0+1+1=2,a=1,b=1,满足条件,i=4,执行循环;‎ 第2次循环:求出第4项c=1+1=2,求出前4项和S=0+1+1+2=4,a=1,b=2,满足条件,i=5,执行循环;‎ ‎…‎ 第8次循环:求出第10项c,求出前10项和S,此时i=10,由题意不满足条件,退出执行循环,输出S的值.‎ 故判断框内应为i≤9.‎ 答案:B ‎■(2015辽宁丹东一模,循环结构,选择题,理5)给出程序框图,若输入的x值为-5,则输出的y的值是(　　)‎ A.-2 B.-1 C.0 D.1‎ 解析:由程序框图得:若输入的x值为-5时,=25=32>2,‎ 执行循环,得x=-3,=23=8>2,‎ 执行循环,得x=-1,=2,不满足>2,退出循环,‎ 执行y=log2x2=log21=0.‎ 答案:C ‎■(2015辽宁锦州二模,循环结构,选择题,理6)若如图所示的程序框图输出的S是30,则在判断框中M表示的“条件”应该是(　　)‎ A.n≥3 B.n≥4 C.n≥5 D.n≥6‎ 解析:由程序框图知:第一次运行n=1,S=2;‎ 第二次运行n=2,S=2+22=6;‎ 第三次运行n=3,S=2+22+23=14;‎ 第四次运行n=4,S=2+22+23+24=30.‎ ‎∵输出S=30,∴条件应是n≥4.‎ 答案:B ‎■(2015辽宁锦州一模,循环结构,选择题,理7)执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n=(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ 解析:如果输入的p=0.8,由循环变量n初值为1,那么:‎ 经过第一次循环得到S=,n=2,满足S<0.8,继续循环,‎ 经过第二次循环得到S==0.75<0.8,n=3,‎ 第三次循环,S=0.75+0.125=0.875,此时不满足S<0.8,n=4,退出循环,此时输出n=4.‎ 答案:C ‎13.3复数 专题2‎ 复数的几何意义 ‎■(2015河北衡水中学高三一调,复数的几何意义,选择题,理2)复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点位于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:∵复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,‎ ‎∴z==1-i,‎ 故复数z对应点的坐标为(1,-1),故选D.‎ 答案:D ‎■(2015辽宁丹东一模,复数的几何意义,选择题,理1)复数在复平面内对应的点在(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:由i,‎ 知复数的实部为,虚部为.‎ 所以,复数对应的点位于第一象限.‎ 答案:A 专题3‎ 复数的代数运算 ‎■(2015辽宁丹东二模,复数的代数运算,选择题,理2)复数z为纯虚数,若(2-i)·z=a+i,则实数a=(　　)‎ A.2 B.-2 C. D.-‎ 解析:由z为纯虚数,可设z=bi(b∈R).‎ ‎∵(2-i)·z=a+i,‎ ‎∴2bi+b=a+i,‎ ‎∴‎ 解得a=.‎ 答案:C ‎■(2015辽宁葫芦岛二模,复数的代数运算,选择题,理2)若复数z满足(1-2i)z=2+i,则z的共轭复数是(　　)‎ A.-i B.i C.i D.-i 解析:∵(1-2i)z=2+i,‎ ‎∴z==i,‎ ‎∴z的共轭复数为-i.‎ 答案:D ‎■(2015辽宁锦州二模,复数的代数运算,选择题,理2)复数z满足·(1+2i)=4+3i,则z等于(　　)‎ A.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i 解析:∵·(1+2i)=4+3i,‎ ‎∴=2-i,‎ ‎∴z=2+i.‎ 答案:B ‎■(2015江西宜春奉新一中高考模拟,复数的代数运算,选择题,理2)若复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z为(　　)‎ A.2-i B.2+i C.5-i D.5+i 解析:复数z满足(z-3)(2-i)=5,‎ 则z=+3=+3=5+i.‎ 答案:D ‎■(2015江西南昌三模,复数的代数运算,选择题,理1)复数z=的虚部为(　　)‎ A.1 B.-1 C.i D.-i 答案:A ‎■(2015河北保定二模,复数的代数运算,选择题,理2)已知复数z=,则下列判断正确的是(　　)‎ A.z的实部为1 B.|z|=‎ C.z的虚部为-i D.z的共轭复数为1+i 解析:z==-1-i,‎ ‎∴|z|=.‎ 答案:B ‎■(2015河北邯郸二模,复数的代数运算,选择题,理1)=(　　)‎ A.-i B.i C.1+i D.1-i 解析:=i.‎ 答案:B