高一必修1典例选讲及配套习题 第10讲 函数的奇偶性

高一必修1典例选讲及配套习题 第10讲 函数的奇偶性

第10讲 函数的奇偶性 一【学习目标】‎ ‎1.理解函数奇偶性的概念及其几何意义；‎ ‎2.能利用定义判断函数的奇偶性；‎ ‎3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ 二【典例精析】‎ 例1判断下列函数的奇偶性：‎ ‎（1）；（2）；（3）；‎ ‎（4）；（5）f(x) =x+；（6）；‎ ‎（7）；（8）.‎ 例2.判断函数的奇偶性：‎ 例3.为R上的偶函数，且当时，，则当时，—— 若f(x)是奇函数呢？‎ 例4.已知函数是偶函数，求实数的值．‎ 例5.已知函数，若，求的值。‎ ‎．‎ 例6．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围． ‎ 例7.设函数f（x）对任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1‎ ‎（1）求证：f（x）是奇函数 ‎（2）判断f（x）的单调性并证明 ‎（3）试问当-3≤x≤3时f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有说出理由 四【过关精练】‎ 一.选择题 ‎1.已知是定义在R上的奇函数，则（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（ ）‎ A.增函数且最小值为-7 B.增函数且最大值为7‎ C.减函数且最小值为-7 D.减函数且最大值为7‎ ‎3.函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列函数中不是偶函数的是 ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（ ）‎ A.0 B.1 C.2 D.4‎ 二.填空题 ‎6.已知函数为奇函数，若，则 ‎ ‎7.若是偶函数，则的单调增区间是 ‎ ‎8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=,则f(-2)=__‎ ‎9.若f(x)在上是奇函数，且f(3)

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