高中数学必修5:第1章《解三角形》测试(2)(新人教A版必修5)

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高中数学必修5:第1章《解三角形》测试(2)(新人教A版必修5)

第一章 解三角形 单元测试 一、选择题 ‎1.在△ABC中,若,则等于( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎2.若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在△ABC中,角A、B均为锐角,且则△ABC的形状是( )‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ‎ ‎4.等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长=( )‎ A.2 B. C.3 D.‎ ‎5.在△ABC中,若,则A等于( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.A为△ABC的内角,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在△ABC中,若则三边的比等于( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在△ABC中,若,则其面积等于( )‎ A.12 B. C.28 D.‎ ‎10.在△ABC中,∠C=90°,,则下列各式中正确的是( )‎ A.sinA>cosA B.sinB>cosA C.sinA>cosB D.sinB>cosB ‎11.在△ABC中,若,则∠A=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )‎ A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 ‎ ‎13.在△ABC中,A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于( )‎ A.1∶2∶3 B.3∶2∶‎1 C.1∶∶2 D.2∶∶1 ‎ ‎14.在△ABC中,若,则AB边上的高等于( )‎ A.24 B.‎2.4 C.48 D.4.8 ‎ ‎15.在△ABC中,若,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )‎ A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 ‎ ‎17.在△ABC中,若则A=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎18.在△ABC中,若,则最大角的余弦是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1.在△ABC中,C=,则的最大值是_______________。‎ ‎2.在△ABC中,若_________。‎ ‎3.在△ABC中,若_________。‎ ‎4.在△ABC中,若A∶B∶C=7∶8∶13,则C=_____________。‎ ‎5.在△ABC中,∠C=30,则AC+BC的最大值是________。‎ ‎6.在△ABC中,若则A一定大于B,对吗?填_________(对或错)‎ ‎7.在△ABC中,若则△ABC的形状是______________。‎ ‎8.在△ABC中,∠C是钝角,设 则的大小关系是___________________________。 ‎ ‎9.在△ABC中,若,则______。‎ ‎10.在△ABC中,若则B的取值范围是_______________。‎ ‎11.若在△ABC中,∠A=则=_______。‎ ‎12.若A、B是锐角三角形的两内角,则_____1(填>或<)‎ ‎13.在△ABC中,若_________。‎ ‎14.在△ABC中,若则△ABC的形状是_________。‎ ‎15.在△ABC中,若_________。 ‎ 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)‎ ‎1.在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?‎ ‎2.在△ABC中,求证:‎ ‎3.在锐角△ABC中,求证:。‎ ‎4.在△ABC中,设求的值。‎ ‎5.在△ABC中,若,请判断三角形的形状。‎ ‎6.如果△ABC内接于半径为R的圆,且 求△ABC的面积的最大值。‎ ‎7.已知△ABC的三边且,求a∶b∶c ‎8.在△ABC中,若,求的值。‎ ‎9.在△ABC中,,求。‎ ‎10在锐角△ABC中,求证:。‎ ‎11.在△ABC中,求证:。‎ ‎12.在△ABC中,若,则求证:。‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 4 6.对 7. 直角三角形 8. 9. 1 10. 11. 12. 13. 2 ‎ ‎14. 锐角三角形 15. ‎ 三、解答题 1.直角三角形 2. 将,代入右边即可。 3.提示:先证 4. 5.等腰或直角三角形 6. 7. 8. 1 9.或 10. 提示:先证 11. 提示:利用和差化积 12. 提示:利用余弦定理 ‎
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