2020届二轮复习规范答题提分课(六)课件（26张）（全国通用）

2020届二轮复习规范答题提分课(六)课件（26张）（全国通用）

【 高考导航 】 1. 概率问题的核心是概率计算 . 其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心，排列组合是进行概率计算的工具 . 统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法，重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征 . 　　 2. 离散型随机变量的分布列及其期望的考查是高考的重点，难度多为中低档类题目，特别是与统计内容的渗透，背景新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性 . 热点一　概率统计与函数的交汇问题 　　概率统计与函数的交汇问题已成为高考的热点问题，一般是以统计图表为载体，离散型随机变量的期望是某一变量的函数，利用函数的性质求期望的最值 . 【 规范解答 】 (1) 由题意知， X 所有可能取值为 200 ， 300 ， 500 …………………… 1 分 ( 得分点 1) 由表格数据知 P(X=200)= =0.2 ， ………………………… 2 分 ( 得分点 2) P(X=300)= =0.4 ， ………………………… 3 分 ( 得分点 3) P(X=500)= =0.4 ………………………… 4 分 ( 得分点 4) 因此 X 的分布列为 ………………………… 6 分 ( 得分点 5) X 200 300 500 P 0.2 0.4 0.4 (2) 由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为 500 ， 至少为 200 ，因此只需考虑 200≤n≤500 ， 当 300≤n≤500 时，若最高气温不低于 25 ，则 Y=6n-4n =2n ， 若最高气温位于区间 [20 ， 25) ，则 Y=6×300+2(n-300) -4n=1 200-2n ； 若最高气温低于 20 ，则 Y=6×200+2(n-200)-4n=800-2n ； 因此 E(Y)=2n×0.4+(1200-2n)×0.4+(800-2n)×0.2 =640-0.4n. ………………………… 8 分 ( 得分点 6) 当 200≤n<300 时，若最高气温不低于 20 ，则 Y=6n-4n =2n ； 若最高气温低于 20 ，则 Y=6×200+2(n-200)-4n=800-2n ； 因此 E(Y)=2n×(0.4+0.4)+(800-2n)×0.2=160+1.2n ， ………………………… 10 分 ( 得分点 7) 所以 n=300 时， Y 的数学期望达到最大值，最大值为 520 元 . ………………………… 12 分 ( 得分点 8) 【 得分要点 】 ❶ 得步骤分：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全 . 如第 (1) 问中，写出 X 所有可能取值得分，第 (2) 问中分当 300≤n≤500 时和 200≤n<300 时进行分析才能得满分 . ❷ 得关键分：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第 (1) 问应写出求分布列的过程，第 (2) 问应写出不同范围内 X 的数学期望 . ❸ 得计算分：解题过程中，计算正确是得分的保证，如第 (1) 问中，三个概率值要计算准确，负责不得分 . 【 答题模板 】 统计与函数交汇问题的解题步骤： 第一步：通读题目，审题理解题意； 第二步：根据题目中的条件提取信息，确定自变量及取值范围 . 第三步：构建函数模型，写出函数的解析式 . 第四步：利用函数模型，求解目标函数的最值或最优解 . 热点二　概率统计与统计案例问题 　　近几年的高考数学试题对统计案例的考查一般不单独命题，而是与概率、随机变量的数学期望交汇命题，高考对此类题目的要求是根据给出的或通过统计表的相关数据求出线性回归方程，了解独立性检验的思想方法，会判断两个分类变量是否有关 . 【 规范解答 】 (1) 利用模型①，该地区 2018 年的环境基 础设施投资额的预测值为 =-30.4+13.5×19= 226.1( 亿元 ). ………… 3 分 利用模型②，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的 预测值为 =99+17.5×9=256.5( 亿元 ). ………………………… 6 分 (2) 利用模型②得到的预测值更可靠 . ………………………… 8 分 理由如下： 方法一：从折线图可以看出， 2000 年至 2016 年的数据 对应的点没有随机散布在直线 y=-30.4+13.5t 上下 . 这 说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型①不 能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势 .2010 年 相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加， 2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这 说明从 2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈 线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线 性模型 =99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的 环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠 . ………………………… 12 分 方法二：从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元，由模型①得到的预测值 226.1 亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理 . 说明利用模型②得到的预测值更可靠 . ………………………… 12 分 【 阅卷人点评 】 能力要求：基础 核心素养：第 (1) 问的解答，已知回归直线方程，直接将数值代入求得特定要求下的预测值 . 主要考查数学运算的核心素养 . 易错提醒：解答第 (1) 问可能会出现以下两类失分： (1) 对“预测值”概念理解不清 . (2) 计算预测值时，没有认真分析折线图对变量 t 的值确定不准确，导致失分 . 能力要求：中档 核心素养：第 (2) 问是分析两个模型得到的预测值哪个更可靠，可根据折线图的变化趋势进行分析，也可根据计算出的结果进行分析 . 主要考查数据分析的核心素养 .