2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学（文）试题

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学（文）试题

‎2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学（文）试题 ‎（总分：150分 时间：120分钟）‎ 命题： 审题： ‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.‎ ‎2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.‎ ‎3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合，，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设数列中，已知，则 （ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎3.设为所在平面内一点，则 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4.已知向量，若，则等于 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 在数列中，且满足．则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 函数的图象的一条对称轴是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 若，且，那么是 （ ）‎ A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎9. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于 （ ）‎ A． B． C． D．:学#‎ ‎10.等差数列的首项为24，且从第10项起才开始为负，则其公差的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意 ()，都有，若，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ 舒中高一统考文数 第1页 (共4页)‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知，则_________‎ ‎14.设等差数列的前项和为，且，，则_________‎ ‎15.在中，已知，则等于_____________‎ ‎16.是所在平面上一点，满足，若，则的面积为_____________‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知等差数列中，，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列的前项之和为，求的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列的前项的和.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求使成立的的取值集合．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树，记作、、、，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，现可测得、两点间的距离为，，°，，，如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求A、两棵树之间的距离为多少?‎ ‎（Ⅱ）求、两棵树为多少？‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图，在中，点在边上，，，,.‎ ‎（Ⅰ）求的长；‎ ‎（Ⅱ）求的面积．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，已知向量,‎ 且。‎ ‎（Ⅰ）求角的大小； ‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围．‎舒中高一统考文数 第3页 (共4页)‎ 第一次月考文科数学答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C A D A A B B B C A A ‎11.【解析】因,故,所以；由可知当时,取最大值,即,因为,所以,此时,故应选A.‎ ‎12.【解析】由于函数为偶函数，故函数的图象关于直线对称，又∵对任意 ()，有，∴函数在上单调递减，在上单调递增，由得，解得.故选A．‎ ‎13. 14.9 15. 16.4‎ ‎17.【解析】（1）;（2）7‎ ‎18.【解析】（1）;（2）‎ ‎19.【解析】（1）因为． ‎ ‎．‎ 所以的最小正周期．‎ ‎（2）由题设，．由，得，则．所以，．故的取值集合时．‎ ‎ ‎ ‎20.【答案】(1),(2)‎ ‎【解析】(1)中，，‎ 由正弦定理得，解得 ‎(2)中，，,‎ 由余弦定理得，∴.‎ ‎21.解：(Ⅰ) 在中，因为，设，则．‎ 在中，因为，，，‎ 所以．在中，因为，，， ‎ 由余弦定理得．‎ 因为，‎ 所以，‎ 即．解得．所以的长为.....................6分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）求得，． 所以，从而,‎ 所以． ......12分 ‎ ‎ ‎22.解：（Ⅰ）由，得，‎ 即，‎ ‎∴，即，∵，∴．.......................6分 ‎（Ⅱ）∵，且，∴，∴．‎ ‎∴ ‎ ‎，‎ ‎∵， ∴， ∴，‎ ‎∴．................12分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎