高一必修1典例选讲及配套习题 第11讲 函数的性质复习

高一必修1典例选讲及配套习题 第11讲 函数的性质复习

第11讲 函数的性质复习 一【学习目标】‎ ‎1.加深对函数的两个基本性质的理解；‎ ‎2.应用单调性、奇偶性解决相关问题.‎ 二【典例精析】‎ 例1.函数的单调减区间是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 例2.奇函数在定义域上为减函数，且满足，求实数的取值范围。‎ 例3.已知是定义在上的增函数，，且，，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求满足的实数的范围。‎ 例4.判断函数的奇偶性。‎ 例5.设是上的奇函数，且当时，，求当时的解析式。‎ 例6.已知：函数定义在R上，对任意x，y∈R，有且。‎ ‎(1)求证：；(2)求证：是偶函数；‎ 例7.设函数的定义域为，且对任意的都有。（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明。‎ 四【过关精练】‎ 一、选择题 ‎1.已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）‎ A B C D ‎2．已知，且，那么( )‎ A.-26 B.-18 C.-10 D.10‎ ‎3．已知函数是偶函数，那么是( )‎ A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 ‎4．已知在区间(－∞，＋∞)上是增函数，且，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A．f(a)＋f(b)≤－［f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)‎ C．f(a)＋f(b)≥－［f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)‎ ‎5．已知定义域为的函数在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数，都有，那么下列式子一定成立的是（ ）‎ A．(－1)＜(9)＜(13) B．(13)＜(9)＜(－1)‎ C．(9)＜(－1)＜(13) D．(13)＜(－1)＜(9)‎ 二、填空题 ‎6.已知函数在上递增，那么的取值范围是________.‎ ‎7．函数x－2＋2的值域为__ ___．‎ ‎8．已知函数|x-|在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.‎ ‎9．设函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．‎ ‎10．已知是偶函数，且其定义域为，则__________,_________‎ 三、解答题 ‎11.若的定义域为R，对任意有=,当时且 ‎(1)判断在R上的单调性；‎ ‎（2）若，求的取值范围。‎ ‎12.已知在区间内有一最大值，求的值 ‎13．函数对任意，有，，求 ‎14．已知是定义在(－2，2)上的减函数，并且，求实数的取值范围．‎