2019届二轮复习集合、常用逻辑用语作业（全国通用）
1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )
A．{x|－1
2}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
[解析] 化简 A＝{x|x<－1 或 x>2}，∴∁ RA＝{x|－1≤x≤2}．故
选 B．
[答案] B
2．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则
A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
[解析] ∵A＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故选 C
[答案] C
3．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{(x，y)|x 2＋y2＝1}，B＝{(x，
y)|y＝x}，则 A∩B 中元素的个数为( )
A．3 B．2
C．1 D．0
[解析] 集合 A 表示单位圆上的所有的点，集合 B 表示直线 y＝
x 上的所有的点．A∩B 表示直线与圆的公共点，显然，直线 y＝x 经
过圆 x2＋y2＝1 的圆心(0,0)，故共有两个公共点，即 A∩B 中元素的
个数为 2.
[答案] B
4．(2018·天津卷)设 x∈R，则“|x－1
2|<1
2
”是“x3<1”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] 由|x－1
2|<1
2
得－1
2
f(0)对任意的 x∈(0,2]都成立，
则 f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是 ．
[解析] 根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域 为[0,2]的
不单调函数，满足在定义域内有唯一的最小值点，且 f(x)min＝f(0)即可，
除所给答案外，还可以举出 f(x)＝Error!等．
[答案] f(x)＝sinx，x∈[0,2](答案不唯一)
1.集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题形式
在前 3 题的位置进行考查，难度较小．命题的热点依然会集中在集合
的运算方面，常与简单的一元二次不等式结合命题．
2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中
含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、
平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题。
