江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期数学期末考试备考限时训练（一）

江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期数学期末考试备考限时训练（一）

‎2020年下学期无锡期末考试高二数学备考限时训练（一）‎ 本试卷满分100分，考试时间90分钟 命题人：‎ 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．设X～N(，)，Y～N(，)，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是 ‎ A．＞，＜ B．＜，＜‎ ‎ C．＜，＞ D．＞，＞‎ ‎2．当复数z满足时，则的最小值是 第1题 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为 ‎ A．(0，) B．(，0)(3，)‎ ‎ C．(，0)(1，) D．(3，)‎ ‎4．某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为 ‎ A．72 B．54 C．36 D．18‎ ‎5．设正实数x，y满足，，不等式恒成立，则m的最大值为 ‎ A． B． C．8 D．16‎ ‎6．已知函数，，若，则的最大值是 ‎ A． B． C． D．‎ 二、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分， 共计10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）‎ ‎7．的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，n的值可能为 ‎ A．a＝2，n＝5 B．a＝1，n＝6 C．a＝﹣1，n＝5 D．a＝1，n＝5‎ ‎8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则 A．直线BM，EN是相交直线 B．直线EN与直线AB所成角等于90°‎ C．直线EC与直线AB所成角等于直线EC与直线 AD所成角 D．直线BM与平面ABCD所成角小于直线EN平 面ABCD所成角 第8题 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）‎ ‎9．恩格尔系数（Engel's Coefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完整，生活水平越高，某学校社会调查小组得到如下数据：‎ 年个人消费支出总额x/万元 ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ 恩格尔系数y ‎0.9‎ ‎0.7‎ ‎0.5‎ ‎2.5‎ ‎0.1‎ ‎ 若y与x之间有线性相关关系，某人年个人消费支出总额为2.6万元，据此估计其恩格尔系数为 ．‎ 参考数据：，‎ 参考公式：对于一组数据(，)，(，)，(，)，…，(，)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，‎ ‎10．随机变量X的取值为0、1、2，P(X＝0)＝0.2，V(X)＝0.4，则E(X)＝ ．‎ ‎11．已知 ‎，其中，则＝ ．‎ ‎12．已知当x＞0，函数(a＞0)，且，若(m＞0)的图像与的图像在第二象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数m变化时，实数a的取值范围是 ．‎ 三、解答题（本大题共4小题，共计46分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎13．（本题满分8分）‎ 如图，四棱台ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，CC1⊥底面ABCD，且∠BAD＝60°，CD＝CC1＝2C1D1＝4，E是棱BB1的中点．求直线AA1与平面A1EC1所成线面角的正弦值．‎ ‎14．（本题满分12分）‎ 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．‎ ‎（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的概率分布．‎ ‎（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张．①求顾客乙中奖的概率；②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的概率分布及期望．‎ ‎15．（本题满分12分）‎ 已知集合An＋k中含有n＋k个元素，其中1≤k≤n，n，集合An＋k的含n个元素的子集的个数为，即集合An＋1的含n个元素的子集的个数为，集合An＋2的含n个元素的子集的个数为，…记．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）证明：．‎ ‎16．（本题满分14分）‎ 已知函数，，其中aR，e为自然对数的底数．‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若函数有两个极值点，(＜)（若是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点）．①求a的取值范围；②证明：．‎ 参考答案 ‎1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A ‎7．CD 8．ABD ‎ ‎9．﹣0.356 10．1 11．2020 12．(4，4e)‎ ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16．‎ ‎ ‎