安徽省宁国中学2013届高三上学期期中考试数学文试卷（无答案）
宁国中学2012～2013学年第一学期高三年级期中考试
数 学 试 题
1、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。
2、请考生按规定将答案正确填涂在答题卷上，在试题卷上作答无效。
第I卷 （ 选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分）
1.已知全集，集合，则
A. B. C. D.
2.若的终边所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B．
C．和 D．和
5.已知变量满足，则目标函数是，则有
A． B．无最小值
C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值
6.（ ）
A. A．(0,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(e,3)
8.在同一坐标系中，函数与（>0且≠1）的图象可能是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9．下列对应是从集合到集合映射的是（ ）
A．的平方根 B．
C． D．
（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）
11．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝________________________
12.函数的定义域是
13.函数的图象恒过定点，若点A在直线 上，其中，则的最小值为
15.给出下列四个命题：
①命题的否定是；
②若0
0时，，则当x<0时，。
其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）
16. (本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；
q：关于的方程有实数根；如果求实数 的取值范围．
17．（本小题满分12分）
设是实数，.
(1)当为奇函数时，求的值；
(2)证明：对于任意在上为增函数．
18. (本小题满分12分)已知向量．记
( I ) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ)
19. (本小题满分12分)设函数，若函数在x=1处与直线相切。
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值.
20.(本小题满分13分)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知
3acos A=ccos B+bcos C.
(1)求cos A的值.
（2）若a=1,cos B+cos C =,求边c的值 .
21.(本小题满分14分)设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4.
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．
学校 姓名 班级 考号
………………………………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………
2012～2013学年第一学期高三年级期中考试
数学答题卷
题号
二
16
17
18
19
20
21
总分
得分
二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.）
11、 12 13
14 15
三、解答题（本大题共6小题, ,共75分.）
16. (本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；
q：关于的方程有实数根；如果求实数的取值范围．
17．（本小题满分12分）
设是实数，.
(1)当为奇函数时，求的值；
(2)证明：对于任意在上为增函数．
18. (本小题满分12分)已知向量．记
( I ) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ)
19. (本小题满分12分)设函数，若函数在x=1处与直线相切。
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值.
20.(本小题满分13分)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知
3acos A=ccos B+bcos C.
(1)求cos A的值.
（2）若a=1,cos B+cos C =,求边c的值 .
21.(本小题满分14分)设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4.
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围
