高中数学必修2教案：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

高中数学必修2教案：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 ‎ ‎ 一、教学目标：‎ ‎1、知识与技能 ‎（1）了解空间中直线与平面的位置关系；‎ ‎（2）了解空间中平面与平面的位置关系；‎ ‎（3）培养学生的空间想象能力。‎ ‎2、过程与方法 ‎（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；‎ ‎（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。‎ 二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。‎ 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。‎ 三、学法与教学用具 ‎1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。‎ ‎2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学思想 ‎（一）创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）‎ ‎（二）研探新知 ‎1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：‎ ‎（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 ‎（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 ‎（3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 a α a∩α=A a∥α 例4（投影）‎ 师生共同完成例4‎ 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。‎ ‎2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：‎ ‎（1）两个平面平行 —— 没有公共点 ‎（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为 α β L α β α∥β α∩β= L 教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。‎ 教材P51 探究 让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解 教材P51 练习 学生独立完成后教师检查、指导 ‎（三）归纳整理、整体认识 教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。‎ ‎（四）作业 ‎1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。‎ ‎2、教材P52 习题‎2.1 A组第5题