2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二3月月考数学试题(文科)‎ 命题人:吴笛 审题人:温杰 第一部分 选择题（共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1.设集合，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知，其中是虚数单位，则( )‎ A. B. C.2 D.1‎ ‎3.已知集合，，则为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4．若复数满足，则（ ）‎ A．1 B．2 C． D．‎ ‎5.已知复数满足，则 A． B． C． D．‎ ‎6.一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是函数的极值点．因为函数满足，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）‎ A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 ‎7.函数的图象是( )‎ ‎ A B C D ‎8. 在中，，，分别是角，，的对边，且，则(　　)‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.已知f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ ‎ A．(－∞，－)∪(，＋∞) B．(－，)‎ ‎ C．(－∞，－]∪[，＋∞) D．[－，]‎ ‎10. 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于 ‎ ‎ A．2 B．3 C．6 D．9 ( )‎ ‎11.双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线 的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为 （ ）‎ A. B．4 C． D．‎ ‎12.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第二部分 非选择题（共90分）‎ ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的 ‎ 横线上.‎ ‎13、 已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= _____ ___;‎ ‎14、设，满足约束条件，则的最小值是____________;‎ ‎15、已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)，在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________________‎ ‎16、已知圆：上任意点P，直线：上任意点Q,‎ 则的最小值为 ‎ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、计算（本小题满分10分）‎ ‎ (1)； (2)(－－i)12＋()8.‎ ‎18. （本小题满分12分） 已知是首项为1的等比数列，数列满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.‎ ‎19、（本小题满分12分）某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)‎ 将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.‎ 平均每天锻炼的时间(分钟)‎ 总人数 ‎20‎ ‎36‎ ‎44‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎10‎ (1) 请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？‎ 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 女 ‎20‎ ‎110‎ 合计 (2) 从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人得到一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.‎ 参考公式：，其中.‎ 参考数据：‎ ‎20、(本小题满分12分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，AD＝AF＝CD＝2，AB＝4.‎ ‎(1)求证：AF∥平面BCE；‎ ‎(2)求证：AC⊥平面BCE；‎ ‎(3)求三棱锥E－BCF的体积．‎ ‎21、 (本题满分12分) 已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.‎ ‎ (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调区间和极大值；‎ ‎22、(本小题满分12分) 已知椭圆C：x2＋2y2＝4.‎ ‎(1)求椭圆C的离心率；‎ ‎(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系，并证明你的结论．‎