寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题1 算法与程序框图（解析）x

寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题1 算法与程序框图（解析）x

专题1　算法与程序框图 ‎1．算法的概念 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．‎ ‎2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．‎ 通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来．‎ ‎3．三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构．‎ ‎4．三种基本逻辑结构的含义及结构形式 例1　已知函数y＝写出给定自变量x求函数值的算法．‎ 变式1　某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为C＝其中W(kg)为行李的质量．如何设计计算费用C(元)的算法？‎ 例2　设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．‎ 变式2　设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．‎ 例3　阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为(　　)‎ ‎　　　　‎ 例3图　　　　　　　　　　变式3图 A．－1 B．1 C．3 D．9‎ 变式3　执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ A级 ‎1．以下对程序框图的图形符号的理解，正确的个数是(　　)‎ ‎①任何一个程序框图都必须有起止框；‎ ‎②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；‎ ‎③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；‎ ‎④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．下列算法中，用顺序结构可独立完成的个数是(　　)‎ ‎①输入r的值，计算球的体积；‎ ‎②输入x的值，求y＝2x＋log2x的值；‎ ‎③输入x的值，求y＝的值．‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ ‎3．下列关于条件结构的描述，不正确的是(　　)‎ A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的 B．条件结构的判断条件要写在判断框内 C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口 D．条件结构中判断框内的内容不是唯一的，可以改变 ‎4．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)‎ A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]‎ ‎5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于(　　)‎ A．7 B．12 C．17 D．34‎ ‎　　‎ ‎5题图　　　　　　6题图 ‎6．上图是一个程序框图，则输出的n的值是________．‎ ‎7．下面的问题中必须用条件结构才能实现的序号是________．‎ ‎①已知三角形三边长，求三角形的面积；‎ ‎②求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的根；‎ ‎③求三个实数a，b，c中的最大者；‎ ‎④求1＋2＋3＋…＋100的值．‎ B级 ‎8．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　　‎ ‎8题图　　　　　　　　　　　9题图 ‎9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x ‎10．执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n等于(　　)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎　　　‎ ‎10题图　　　　　　11题图 ‎11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的T的值是________．‎ ‎12．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．‎ ‎13．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．‎ ‎14．给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．‎ 详解答案 典型例题 例1　解　算法1：第一步，输入x.‎ 第二步，若x>0，则y＝－x＋1；若x＝0，则y＝0；若x<0，则y＝x＋1.‎ 第三步，输出y的值．‎ 算法2：第一步，输入x.‎ 第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步．‎ 第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步．‎ 第四步，令y＝x＋1.‎ 第五步，输出y的值．‎ 变式1　解　算法1：‎ 第一步，输入行李的质量W.‎ 第二步，若050，则C＝50×0.53＋(W－50)×0.85.‎ 第三步，输出运输费用C的值．‎ 算法2：第一步，输入行李的质量W.‎ 第二步，若036，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝，y＝6，满足y＝4x，故选C.]‎ ‎10．C　[逐次运行程序，直至输出n.‎ 运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：‎ S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.]‎ ‎11. 解析　由程序框图可知，当T＝1，i＝1时，T＝＝1，i＝2，不满足i>5；‎ T＝＝，i＝3，不满足i>5；‎ T＝＝，i＝4，不满足i>5；‎ T＝＝，i＝5，不满足i>5；‎ T＝＝，i＝6，满足i>5.输出T＝.‎ ‎12．3‎ 解析　由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.‎ 当x＝1时，满足1≤x≤3，‎ 所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；‎ 当x＝2时，满足1≤x≤3，‎ 所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；‎ 当x＝3时，满足1≤x≤3，‎ 所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；‎ 当x＝4时，不满足1≤x≤3，‎ 所以输出n＝3.‎ ‎13．解　程序框图如下：‎ ‎14．解　程序框图如上：‎